《2025年新坐标同步练习高中化学选择性必修第二册人教版青海专版》

例2
朱砂 (硫化汞) 在众多先秦考古遗址中均有发现,其立方晶系 $\beta$ 型晶胞如下图所示,晶胞参数为 $a\ nm$,$A$ 原子的分数坐标为 $(0,0,0)$,阿伏加德罗常数的值为 $N_{A}$。下列说法正确的是 (C)

A.每个 $S$ 原子周围与其距离最近且相等的 $Hg$ 原子有 $6$ 个
B.晶胞中 $B$ 原子的分数坐标为 $(\frac{3}{4},\frac{1}{4},\frac{3}{4})$
C.该晶体的密度 $\rho=\frac{9.32×10^{23}}{a^{3}·N_{A}}\ g·cm^{-3}$
D.相邻两个 $Hg$ 的最短距离为 $\frac{1}{2}a\ nm$
[解析] 由晶胞结构图可知,每个 $S$ 原子周围与其距离最近且相等的 $Hg$ 原子有 4 个,$A$ 错误；由 $A$ 原子的分数坐标为 $(0,0,0)$,结合投影图可知,晶胞中 $B$ 原子的分数坐标为 $(\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{3}{4})$,$B$ 错误；由晶胞结构图可知,$S$ 原子个数为 $4$,$Hg$ 原子个数为 $8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}= 4$,故该晶体的密度 $\rho=\frac{4×(201 + 32)\ g·mol^{-1}}{(a×10^{-7}\ cm)^{3}N_{A}\ mol^{-1}}= \frac{9.32×10^{23}}{a^{3}·N_{A}}\ g·cm^{-3}$,$C$ 正确；相邻两个 $Hg$ 的最短距离是面对角线的一半,为 $\frac{\sqrt{2}}{2}a\ nm$,$D$ 错误。
[答案] $C$

答案： C

1. (2024·湖北卷改编) 黄金按质量分数分级,纯金为 $24K$。$Au-Cu$ 合金的三种晶胞结构如下图所示,Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是 (C)

A.Ⅰ为 $18K$ 金
B.Ⅱ中每个 $Au$ 原子周围与其距离最近且相等的 $Cu$ 原子有 $12$ 个
C.Ⅲ中最小核间距：$Au-Cu \lt Au-Au$
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中,$Au$ 与 $Cu$ 原子个数比依次为 $1:1$、$1:3$、$3:1$

答案： C

2. 立方氮化硼的晶胞结构如图 1 所示,1 号原子的分数坐标为 $(0,1,0)$,2 号原子的分数坐标为 $(1,\frac{1}{2},\frac{1}{2})$,晶胞边长为 $a\ pm$,下列说法错误的是 (C)


A.晶胞中 $B$ 原子周围距离最近且等距的 $N$ 原子数为 $4$
B.3 号原子的分数坐标为 $(\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{3}{4})$
C.图 2 是该晶胞沿 $z$ 轴在 $xOy$ 平面上的投影
D.$B$ 和 $N$ 之间的最短距离为 $\frac{\sqrt{3}}{4}a\ pm$

答案： C

3. 一种具有钙钛矿结构的光催化剂,其四方晶胞结构如下图所示 $(\alpha=\beta=\gamma = 90^{\circ})$,$N_{A}$ 是阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 (C)

A.该物质的化学式为 $PbTiO_{3}$
B.1 号位和 2 号位 $O^{2-}$ 的核间距为 $\frac{\sqrt{2.21}}{2}a\ pm$
C.晶体的密度为 $\frac{303}{N_{A}×a^{3}}×10^{30}\ g·cm^{-3}$
D.2 号位 $O^{2-}$ 的分数坐标为 $(\frac{1}{2},0,\frac{1}{2})$

答案： C