《2025年核心素养学练评六年级数学上册人教版》

3. 认真观察右图,看怎样从中间受到启发,然后计算出下列各算式的结果。(6 分)
(1) $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}= $($\frac{63}{64}$)(2 分)
(2) $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{2048}= $($\frac{2047}{2048}$)(2 分)
(3) 计算 $1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64}-\frac{1}{128}$ 的值。(2 分)
$\frac{1}{128}$

答案：
(1)$\frac{63}{64}$
(2)$\frac{2047}{2048}$
(3)$\frac{1}{128}$

1. 我国著名数学家苏步青在访问德国时,德国一位数学家给他出了这样一道题目：甲、乙二人相对而行,他们相距 10 千米,甲每小时走 3 千米,乙每小时走 2 千米,甲带着一条狗,狗每小时跑 5 千米,狗跑得快,它同甲一起出发,碰到乙的时候向甲跑去,碰到甲的时候又向乙跑去,问当甲、乙两人相遇时,这条狗一共跑了多少千米？(6 分)

答案： 10÷(3+2)×5=10(千米)

2. 下面是一张甲、乙两车从某地出发的行程图,仔细观察后解答下面各题。(9 分)
(1) 甲车的时速是多少？(3 分)
(2) 甲、乙两车时速之差是多少？(3 分)
(3) 出发半小时时两车相距多少千米？(3 分)

答案：
(1)从2:00到3:20共$\frac{4}{3}$小时,甲车的时速为:60÷$\frac{4}{3}$=45(千米)
(2)从2:00到3:40共$\frac{5}{3}$小时,乙车的时速为:60÷$\frac{5}{3}$=36(千米),则甲、乙两车时速之差为45-36=9(千米)
(3)(45-36)×0.5=4.5(千米)