《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册西师大版》

1. 在绘制校园平面图时,第一小组的同学测得教学楼一边的长度是 36 m,画在图上是 6 cm。他们绘图时用的比例尺是(1:600)。

答案： 1:600

2. 第二小组的同学用与上面 1 题同样的比例尺画升旗台,如果升旗台长 12 m,那么画在图上是多少厘米?

答案： 12m=1200cm 1200×$\frac{1}{600}$=2(cm)
答:画在图上是2cm。

3. 第三小组的同学用与上面 1 题同样的比例尺画长方形的操场时,长画了 10 cm,宽画了 8 cm。他们测量的操场实际的长和宽分别是多少米?操场实际的面积是多少平方米?

答案： 长:10÷$\frac{1}{600}$=6000(cm) 6000cm=60m
宽:8÷$\frac{1}{600}$=4800(cm) 4800cm=48m
面积:60×48=2880(m²)
答:他们测量的操场实际的长是60m，实际的宽是48m。操场实际的面积是2880m²。

4. 教学楼在雕塑正北方向 20 m 处,升旗台在雕塑正南方向 30 m 处,操场(中心)在雕塑北偏西$60^{\circ }$方向 40 m 处,根据描述画图。

答案：

(1)上体育课时,同学们在操场上围成了一个最大的圆排练团体操。若在圆上每隔 2 m 站一人,一共能站 157 人,围成最大的圆的直径是多少?

答案： 2×157=314(m) 314÷3.14=100(m)
答:围成最大的圆的直径是100m。
【点拨】同学们围成了一个圆，所以间距×间隔数=圆的周长，再根据圆的周长÷3.14求出圆的直径。

(2)请量出长方形体育场平面图的有关数据,算一算体育场的实际占地面积。

答案： 1.8÷$\frac{1}{3000}$=5400(cm) 5400cm=54m
3.6÷$\frac{1}{3000}$=10800(cm)
10800cm=108m
54×108=5832(m²)
答:体育场的实际占地面积是5832m²。
【点拨】先量出长方形体育场平面图上的长与宽，再根据比例尺求出长方形体育场实际的长与宽，最后根据长方形的面积公式求出长方形体育场的实际占地面积。

6. 学校操场边有一块草坪,现打算在草坪中间建一个周长是 37.68 m 的圆形喷水池。你能用$1:100$的比例尺把这个喷水池的平面图画在下面的长方形里吗? 若不能,你认为选择什么样的比例尺合适?

答案： 37.68÷3.14=12(m) 12m=1200cm
1200×$\frac{1}{100}$=12(cm)
图中长方形的宽为3.5cm，显然圆形喷水池图上的直径大于长方形的宽，故不能用1:100的比例尺。选择1:400的比例尺合适。(选择的比例尺不唯一)