《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册西师大版》

1. 填一填,算一算。
$\frac{7}{9} ÷ \frac{2}{3} ÷ \frac{14}{9}$
$=\frac{7}{9} × \frac{(3)}{(2)} × \frac{(9)}{(14)}$
$=\frac{(3)}{(4)}$
$\frac{4}{7} × \frac{5}{12} ÷ \frac{4}{9}$
$=\frac{4}{7} × \frac{(5)}{(12)} × \frac{(9)}{(4)}$
$=\frac{(15)}{(28)}$

答案： $\frac{3}{2}$ $\frac{9}{14}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{5}{12}$ $\frac{9}{4}$ $\frac{15}{28}$

2. 下面的计算对吗？若不对,请改正。
(1)$\frac{4}{5} ÷ \frac{7}{10} × \frac{5}{7}$
改正：
$=\frac{4}{5} ÷ \frac{7}{10} × \frac{5}{7}$
$=\frac{2}{5}$(×)
(2)$\frac{5}{7} × \frac{3}{4} ÷ \frac{5}{7} × \frac{3}{4}$
改正：
$=(\frac{5}{7} × \frac{3}{4}) ÷ (\frac{5}{7} × \frac{3}{4})$
$=1$(×)

答案：
(1)× $\frac{4}{5}÷\frac{7}{10}×\frac{5}{7}$
$=\frac{4}{5}×\frac{10}{7}×\frac{5}{7}$
$=\frac{40}{49}$
(2)× $\frac{5}{7}×\frac{3}{4}÷\frac{5}{7}×\frac{3}{4}$
$=\frac{5}{7}×\frac{3}{4}×\frac{7}{5}×\frac{3}{4}$
$=\frac{9}{16}$

3. 计算下列各题。
$\frac{20}{21} ÷ 4 ÷ \frac{5}{7}$
$27 ÷ \frac{9}{10} ÷ \frac{2}{3}$
$\frac{5}{14} × \frac{4}{5} ÷ \frac{10}{7}$
$\frac{2}{7} × \frac{6}{35} ÷ \frac{5}{7} × \frac{35}{6}$

答案： $\frac{20}{21}÷4÷\frac{5}{7}$ $27÷\frac{9}{10}÷\frac{2}{3}$
$=\frac{20}{21}×\frac{1}{4}×\frac{7}{5}$ $=27×\frac{10}{9}×\frac{3}{2}$
$=\frac{1}{3}$ $=45$
$\frac{5}{14}×\frac{4}{5}÷\frac{10}{7}$ $\frac{2}{7}×\frac{6}{35}÷\frac{5}{7}×\frac{35}{6}$
$=\frac{5}{14}×\frac{4}{5}×\frac{7}{10}$ $=\frac{2}{7}×\frac{6}{35}×\frac{7}{5}×\frac{35}{6}$
$=\frac{1}{5}$ $=\frac{2}{5}$

4. (易错题)爱护图书是一种文明行为,也是一种良好的阅读习惯。荣荣要对图书角的80本图书进行修补,上午8:30开始,11:30结束。荣荣$\frac{3}{5}$时修补图书15本,荣荣能完成图书修补任务吗？
提示：先求出荣荣一共修补图书多少本,再与80本作比较。

答案： 11时30分-8时30分=3时
$15÷\frac{3}{5}×3=75$(本)
75＜80 答:荣荣不能完成图书修补任务。
【点拨】从8:30到11:30是3时,先求出1时能修补的图书本数,再乘3即可求出荣荣修补图书的总本数,最后与80本进行比较。

5. 新题型开放题 提一个两步计算的数学问题并解答。
为了解太空、探索太空,光明小学组织六年级学生绘制了一幅长$\frac{1}{10}$km的“我们的空间站”主题画卷,他们3天绘制了它的$\frac{9}{10}$。
平均每天绘制多少千米？

答案： (答案不唯一)平均每天绘制多少千米
$\frac{1}{10}×\frac{9}{10}÷3=\frac{3}{100}$(km)
答:平均每天绘制$\frac{3}{100}$km。
【点拨】先用$\frac{1}{10}×\frac{9}{10}$求出3天绘制了多少千米,然后除以3,即可求出平均每天绘制多少千米。

6. 巧算：$(\frac{9}{10} × \frac{7}{8} × \frac{13}{6}) ÷ (\frac{13}{3} × \frac{7}{16} × \frac{18}{5})$。

答案： $(\frac{9}{10}×\frac{7}{8}×\frac{13}{6})÷(\frac{13}{3}×\frac{7}{16}×\frac{18}{5})$
$=\frac{9}{10}×\frac{7}{8}×\frac{13}{6}×\frac{3}{13}×\frac{16}{7}×\frac{5}{18}$
$=(\frac{9}{10}×\frac{5}{18})×(\frac{7}{8}×\frac{16}{7})×(\frac{13}{6}×\frac{3}{13})$
$=\frac{1}{4}×2×\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{4}$