《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册西师大版》

(1) 在①$\frac {3}{7}+\frac {3}{7}+... +\frac {3}{7}$(10 个$\frac {3}{7}$相加)、②$\frac {10}{7}+\frac {10}{7}+\frac {10}{7}$,③$\frac {10}{7}×3$中,这三个算式的计算结果相比,(D)
A.算式①的大
B.算式②的大
C.算式③的大
D.一样大

答案：
(1)D 【点拨】①10个$\frac{3}{7}$的和是$10×\frac{3}{7}=\frac{30}{7}$,②$\frac{10}{7}+\frac{10}{7}+\frac{10}{7}=\frac{10}{7}×3=\frac{30}{7}$,③$\frac{10}{7}×3=\frac{30}{7}$,因此这三个算式的结果一样大。

(2) 新思维 逆向思维 根据$\frac {4}{15}×\overset{3}{\underset{5}{◯}}$约分的过程,可以知道$◯ =$(9)。
A.3
B.15
C.12
D.9

答案：
(2)D 【点拨】由题可知,原分母为15,约分后为5,所以在约分的过程中分母和整数同时除以了3。$◯÷3=3$,所以$◯=9$。

2. 计算下列各题。
$\frac {2}{15}×7=$$\frac{14}{15}$
$3×\frac {3}{20}=$$\frac{9}{20}$
$\frac {5}{8}×6=$$\frac{15}{4}$
$12×\frac {4}{9}=$$\frac{16}{3}$
$\frac {7}{15}×0=$0
$\frac {13}{24}×8=$$\frac{13}{3}$

答案： $\frac{14}{15}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{15}{4}$ $\frac{16}{3}$ 0 $\frac{13}{3}$ 【点拨】分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变;整数与分母能约分的,先约分再计算。

3. 看图列式计算。
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答案： $\frac{3}{5} × 4 = \frac{12}{5}(kg)$

4. 据了解,坚持每天行走 6000 步以上,可以有效促进人体健康。一天,荣老师行走了 12000 步,德老师行走的步数是荣老师的$\frac {8}{15}$,德老师这一天的步数够 6000 步吗？

答案： $12000×\frac{8}{15}=6400$(步)$6400＞6000$答:德老师这一天的步数够6000步。

(1) 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {5}{7}×\frac {3}{4}$＜$\frac {5}{7}$
$\frac {7}{8}×\frac {6}{5}$＞$\frac {7}{8}$
$\frac {3}{10}$=$\frac {1}{4}×\frac {6}{5}$
$\frac {11}{12}×\frac {7}{6}$＜$\frac {7}{6}$

答案：
(1)$＜$ $＞$ $=$ $＜$ 【点拨】可根据算式的特点,利用积与因数的大小关系判断。一个不为0的数乘小于1的数,得数小于原来的数;一个不为0的数乘大于1的数,得数大于原来的数。

(2) 一个修路队平均每时修路$\frac {4}{9}km$,$\frac {5}{6}$时修路($\frac{10}{27}$)km,30 分修路($\frac{2}{9}$)km。

答案：
(2)$\frac{10}{27}$ $\frac{2}{9}$

(1)【新考法 数形结合法 重庆市期中】 数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微。”下面能正确表示算式$\frac {1}{4}×\frac {1}{4}$的图有(D)。

A.①②
B.①③
C.③④
D.②③

答案：
(1)D

(2) 下列算式(D)的积在$\frac {1}{3}和\frac {8}{9}$之间。
A.$\frac {3}{8}×\frac {1}{3}$
B.$\frac {8}{9}×\frac {3}{2}$
C.$\frac {1}{3}×\frac {3}{4}$
D.$\frac {8}{9}×\frac {3}{4}$

答案：
(2)D【点拨】A、C的积小于$\frac{1}{3}$,B的积大于$\frac{8}{9}$。

7. 计算下列各题。
$\frac {7}{11}×\frac {4}{9}=$$\frac{28}{99}$
$\frac {9}{10}×\frac {5}{12}=$$\frac{3}{8}$
$\frac {17}{42}×\frac {35}{51}×\frac {3}{2}=$$\frac{5}{12}$
$\frac {15}{26}×\frac {13}{25}=$$\frac{3}{10}$
$\frac {5}{13}×16×\frac {39}{25}=$$\frac{48}{5}$

答案： $\frac{28}{99}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{5}{12}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{48}{5}$

8. 母题 教材$P6习题T14$ 蜀绣是中国四大名绣之一。一家蜀绣工坊制作了一批长方体收纳盒,用来存放细小针线等工具。一个收纳盒的长是$\frac {6}{7}$分米,宽和高都是$\frac {1}{4}$分米,它的体积是多少立方分米？

答案： $\frac{6}{7}×\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=\frac{3}{56}$(立方分米)答:它的体积是$\frac{3}{56}$立方分米。【点拨】长方体的体积=长×宽×高。