《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册西师大版》

(1) 把一个长 $ 6 \mathrm{cm} $、宽 $ 4 \mathrm{cm} $ 的长方形各边放大到原来的 $ 2 $ 倍,长是(12)$ \mathrm{cm} $,宽是(8)$ \mathrm{cm} $；把一个底是 $ 15 \mathrm{cm} $、高是 $ 9 \mathrm{cm} $ 的平行四边形各边缩小为原来的 $ \frac{1}{3} $,底是(5)$ \mathrm{cm} $,高是(3)$ \mathrm{cm} $。

答案：
(1)12 8 5 3

(2) 比例尺 $ 1:300000 $ 表示典典家与奶奶家的图上距离是 $ 1 \mathrm{cm} $,实际距离是(30)$ \mathrm{km} $。

答案：
(2)30

(3) 德老师家与荣老师家相距 $ 24 \mathrm{km} $,画在地图上的距离是 $ 4 \mathrm{cm} $,这幅地图的比例尺是(1:600000)。

答案：
(3)1:600000 【点拨】根据“图上距离：实际距离=比例尺”列式，注意单位要统一。

(4) 在线段比例尺 $ \begin{matrix} 0 & 10 & 20 \mathrm{km} \end{matrix} $ 中,图上距离 $ 4.5 \mathrm{cm} $ 表示实际距离(45)$ \mathrm{km} $,把线段比例尺改为数值比例尺是(1:1000000)。

答案：
(4)45 1:1000000

(5) 中央处理器(简称 $ \mathrm{CPU} $)是一台计算机的运算核心和控制核心,相当于计算机的心脏。现有一个长 $ 8 $ 毫米的 $ \mathrm{CPU} $ 零件,把它画在比例尺是 $ 15:1 $ 的图纸上,应画(12)厘米长。

答案：
(5)12 【点拨】图上距离=实际距离×比例尺，8毫米=0.8厘米，0.8×15=12(厘米)。

(1) 将一个平面图形按 $ 2:1 $ 放大,下面各项变成原来的 $ 2 $ 倍的是(B)。
A.图形角的度数
B.图形的周长
C.图形的面积
D.无法确定

答案：
(1)B 【点拨】将一个平面图形按2:1放大，图形角的开口大小不变，所以角的度数不变；图形的每条边都变成原来的2倍，周长是所有边的和，所以周长也变成原来的2倍；图形的面积会变成原来的2×2=4倍。

(2) 在一张比例尺是 $ 1:100 $ 的设计图上,量得一个建筑物的长方形底面长是 $ 60 \mathrm{cm} $,宽是 $ 40 \mathrm{cm} $,这个建筑物的实际占地面积是(B)$ \mathrm{m}^2 $。
A.$ 24 $
B.$ 2400 $
C.$ 24000 $
D.$ 24000000 $

答案：
(2)B 【点拨】先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出实际的长和宽，再根据长方形的面积公式求出实际的占地面积，计算过程注意单位的转化。

(3) 下面(A)表示图书馆在学校北偏西 $ 50^{\circ} $ 方向 $ 400 \mathrm{m} $ 处。

答案：
(3)A

3. 下面是某市 8 路车从客运中心开往体育馆的路线图。(共 22 分)

(1) 8 路车从市立小学沿着$( )( ) ^{\circ} 方向行驶( ) \mathrm{km} $到达体育馆。(6 分)
(2) 根据上面的路线图填空。(10 分)

(3) 8 路车从体育馆返回客运中心,在中心广场沿着$( )( ) ^{\circ} 方向行驶( ) \mathrm{km} $到达市医院。(6 分)

答案：

(1)北偏东 80 1.8
(2)
(3)南偏西 40 1.2

(1) 梦梦在一幅比例尺为 $ 1:20000 $ 的地图上量得一条城市步行街长 $ 4.8 $ 厘米,梦梦计划 $ 24 $ 分和妈妈逛完这条街,她们逛街步行每分走多少米？(5 分)

答案：
(1)4.8÷$\frac{1}{20000}$=96000(厘米)
96000厘米=960米 960÷24=40(米)
答：她们逛街步行每分走40米。

(2) 一个长方形果园的长与宽的比是 $ 5:3 $,将它画在比例尺是 $ 1:2000 $ 的图纸上,所得的平面图的周长是 $ 48 \mathrm{cm} $。这个果园的 $ \frac{1}{4} $ 种的是粑粑柑,种粑粑柑的面积是多少平方米？(6 分)

答案：
(2)48÷2×$\frac{5}{5+3}$=15(cm)
48÷2×$\frac{3}{5+3}$=9(cm)
15÷$\frac{1}{2000}$=30000(cm) 30000cm=300m
9÷$\frac{1}{2000}$=18000(cm) 18000cm=180m
300×180=54000(m²) 54000×$\frac{1}{4}$=13500(m²)
答：种耙耙柑的面积是13500m²。