《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册西师大版》

1. 新考法图示分析法 下图中不可以表示$\dfrac{6}{7}÷ 3$计算过程的是(D)。

答案： D

2. 计算下列各题。
$\dfrac{9}{10}÷ 6=$$\frac{3}{20}$
$\dfrac{7}{8}÷ 14=$$\frac{1}{16}$
$\dfrac{12}{13}÷ 8=$$\frac{3}{26}$

答案： $\frac{3}{20}$ $\frac{1}{16}$ $\frac{3}{26}$

3. 母题 教材 P34 习题 T15 这本书共有 256 页,平均每天读了多少页?

答案： $\frac{1}{4}÷8=\frac{1}{32}$
256×$\frac{1}{32}$=8(页)
答:她平均每天读了8页。
【点拨】根据题意先求出每天读了这本书的几分之几，求一个数的几分之几用乘法计算,即可求出答案。

4. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$35÷ \dfrac{7}{12}◯$＞$35$
$\dfrac{8}{15}÷ \dfrac{6}{5}◯$＜$\dfrac{8}{15}$
$\dfrac{7}{8}÷ \dfrac{4}{5}◯$＞$\dfrac{7}{8}× \dfrac{4}{5}$
$\dfrac{8}{13}÷ \dfrac{1}{7}◯$=$7× \dfrac{8}{13}$

答案： ＞ ＜ ＞ = 【点拨】根据一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数,计算出结果,再比较大小。也可以根据商与被除数大小的关系,积与因数大小的关系直接比较大小。

5. 计算下列各题。
$12÷ \dfrac{9}{10}=$$\frac{40}{3}$
$15÷ \dfrac{10}{3}=$$\frac{9}{2}$
$\dfrac{5}{12}÷ \dfrac{10}{21}=$$\frac{7}{8}$
$\dfrac{5}{7}÷ \dfrac{15}{14}=$$\frac{2}{3}$
$\dfrac{8}{5}÷ \dfrac{4}{9}=$$\frac{18}{5}$
$\dfrac{9}{10}÷ \dfrac{3}{16}=$$\frac{24}{5}$

答案： $\frac{40}{3}$ $\frac{9}{2}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{18}{5}$ $\frac{24}{5}$

6. 解方程。
$x÷ \dfrac{5}{9}= \dfrac{3}{7}$
$\dfrac{3}{5}x= \dfrac{3}{10}$

答案： $x÷\frac{5}{9}=\frac{3}{7}$ 解:$x=\frac{3}{7}×\frac{5}{9}$ $x=\frac{5}{21}$ $\frac{3}{5}x=\frac{3}{10}$ 解:$\frac{3}{5}x÷\frac{3}{5}=\frac{3}{10}÷\frac{3}{5}$ $x=\frac{1}{2}$

7. 一辆汽车行驶$\dfrac{3}{2} km耗油\dfrac{3}{20} L$,消耗$1 L$汽油可以行驶多少千米? 行驶$1 km$要耗油多少升?

答案： $\frac{3}{2}÷\frac{3}{20}=10$(km) $\frac{3}{20}÷\frac{3}{2}=\frac{1}{10}$(L)
答:消耗1 L汽油可以行驶10 km,行驶1 km要耗油$\frac{1}{10}$L。
【点拨】根据除法的意义,求消耗1 L汽油可以行驶的距离,用行驶的路程除以耗油量;求行驶1 km要耗油多少升,用耗油量除以行驶的路程。

8. 计算下列各题。
$30÷ \dfrac{2}{3}÷ \dfrac{5}{6}$
$\dfrac{3}{8}÷ \dfrac{1}{4}× \dfrac{5}{6}$
$\dfrac{19}{26}÷ \dfrac{38}{55}÷ \dfrac{11}{5}$
$\dfrac{5}{16}× \dfrac{8}{9}÷ \dfrac{5}{6}$

答案： $30÷\frac{2}{3}÷\frac{5}{6}$
=$30×\frac{3}{2}×\frac{6}{5}$
=45×$\frac{6}{5}$
=54
$\frac{3}{8}÷\frac{1}{4}×\frac{5}{6}$
=$\frac{3}{8}×4×\frac{5}{6}$
=$\frac{3}{2}×\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{4}$
$\frac{19}{26}÷\frac{38}{55}÷\frac{11}{5}$
=$\frac{19}{26}×\frac{55}{38}×\frac{5}{11}$
=$\frac{25}{52}$
$\frac{5}{16}×\frac{8}{9}÷\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{16}×\frac{8}{9}×\frac{6}{5}$
=$\frac{1}{3}$

9. 解方程。
$\dfrac{5}{8}x= 15÷ \dfrac{3}{5}$
$84× \dfrac{3}{7}= \dfrac{3}{5}x$

答案： $\frac{5}{8}x=15÷\frac{3}{5}$ 解:$\frac{5}{8}x÷\frac{5}{8}=15÷\frac{3}{5}÷\frac{5}{8}$ $x=40$ $84×\frac{3}{7}=\frac{3}{5}x$ 解:$\frac{3}{5}x=84×\frac{3}{7}$ $\frac{3}{5}x÷\frac{3}{5}=84×\frac{3}{7}÷\frac{3}{5}$ $x=60$

10. 周末,爸爸买回来一个长$\dfrac{8}{5} m$、宽$\dfrac{4}{5} m$、高$1 m$的长方体玻璃鱼缸和几条兰寿金鱼。鱼缸里面共加入$\dfrac{16}{25} m^3$的水,此时鱼缸中水深多少米? (鱼的体积忽略不计)

答案： $\frac{16}{25}÷\frac{8}{5}÷\frac{4}{5}=\frac{1}{2}$(m)
答:此时鱼缸中水深$\frac{1}{2}$m。