《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册西师大版》

1. 新情境航天成就 “祝融号” 是我国首个火星探测器 “天问一号” 所携带的火星巡视器。它每时行驶 40 米。
(1)“祝融号”火星巡视器 2 时行驶多少米？
想：就是求 40 米的(2)倍是多少,列式是(40×2=80(米))。
(2)“祝融号”火星巡视器$\dfrac{2}{5}$时行驶多少米？
想：就是求 40 米的$\dfrac{(\space)}{(\space)}$是多少,列式是($\frac{2}{5}$40×$\frac{2}{5}$=16(米))。
(3)一只乌龟的速度是“祝融号”的$\dfrac{13}{6}$,乌龟每时行多少米？列式计算：(40×$\frac{13}{6}$=$\frac{260}{3}$(米))。

答案：
(1)2 40×2=80(米) 【点拨】根据题意可知,求2时行驶多少米,就是求2个40m的和是多少,即求40m的2倍是多少,用乘法计算。
(2)$\frac{2}{5}$ 40×$\frac{2}{5}$=16(米) 【点拨】求火星巡视器$\frac{2}{5}$时行驶多少米,就是求火星巡视器每时行驶路程的$\frac{2}{5}$是多少。求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
(3)40×$\frac{13}{6}$=$\frac{260}{3}$(米) 【点拨】求乌龟每时行多少米,就是求40m的$\frac{13}{6}$倍是多少,用乘法计算。

2. 填一填。
(1)$24×\dfrac{3}{4}$表示(24的$\frac{3}{4}$是多少)。
(2)$75\ m^2的\dfrac{2}{3}$是多少平方米？
列式计算：(75×$\frac{2}{3}$=50(m²))。

答案：
(1)24的$\frac{3}{4}$是多少
(2)75×$\frac{2}{3}$=50(m²)

3. 新情境科普知识 钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器,有“乐器之王”的美称。钢琴中有 52 个白键,黑键的个数是白键的$\dfrac{9}{13}$,黑键有多少个？

答案： 52×$\frac{9}{13}$=36(个) 答:黑键有36个。
【点拨】根据题意,求黑键有多少个,就是求52的$\frac{9}{13}$是多少,用乘法计算。

4. 新考法数形结合法 下面选项中,不能表示$\dfrac{4}{5}\ t$的是(B)。

答案： B 【点拨】A选项表示2×$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{5}$(t);B选项表示2×$\frac{4}{5}$=$\frac{8}{5}$(t);C选项表示1×$\frac{4}{5}$=$\frac{4}{5}$(t);D选项表示4×$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$(t)。只有B选项不能表示$\frac{4}{5}$t。

5. (易错题)根据传统礼仪,给客人倒茶时应倒茶杯容量的$\dfrac{7}{10}～\dfrac{4}{5}$。按照这个标准,用一个盛有$2.8\ L$水的茶壶,往容量为$200\ mL$的杯子里倒水,最多可以倒多少杯？

提示：要使倒的杯数最多,每杯应倒杯子容量的($\frac{7}{10}$)。
200×$\frac{7}{10}$=140(mL) 2.8L=2800mL 2800÷140=20(杯) 答:最多可以倒20杯。

答案： $\frac{7}{10}$ 200×$\frac{7}{10}$=140(mL) 2.8L=2800mL 2800÷140=20(杯) 答:最多可以倒20杯。
【点拨】要使倒的杯数最多,则每杯要倒的量最少,所以每杯倒杯子容量的$\frac{7}{10}$,用乘法求出每杯水的量,然后用茶壶里水的总量除以每杯水的量,即可求出最多可以倒多少杯。

6. 在 “环保小卫士” 活动中,四年级完成了全部任务的$\dfrac{3}{13}$,五、六年级共完成了四年级的 3 倍。四、五、六年级一共完成了全部任务的几分之几？

答案： $\frac{3}{13}$×3=$\frac{9}{13}$ $\frac{3}{13}$+$\frac{9}{13}$=$\frac{12}{13}$ 答:四、五、六年级一共完成了全部任务的$\frac{12}{13}$。

7. 快递小哥今天要送 240 个快递,已经送了$\dfrac{2}{5}$,快递小哥再送多少件,就送了这些快递的$\dfrac{3}{4}$？

答案： 240×$\frac{2}{5}$=96(件) 240×$\frac{3}{4}$=180(件) 180-96=84(件) 答:快递小哥再送84件,就送了这些快递的$\frac{3}{4}$。
【点拨】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,分别求出这些快递的$\frac{3}{4}$和这些快递的$\frac{2}{5}$是多少,再用减法计算。