《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册西师大版》

(1) 成都市期末 关于圆的认识,你认为下面几名同学中,有(B)个人的观点是正确的。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B 【点拨】同同和梦梦的说法都缺少“在同圆或等圆中”这一条件,因此说法错误;明明和荣荣的观点正确。

(2) 一个扇形的面积是9.42平方厘米,它所在圆的面积是28.26平方厘米,这个扇形的圆心角是(120)度。
A.60
B.90
C.120
D.180

答案： C 【点拨】这个扇形的面积是圆面积的9.42÷28.26=$\frac{1}{3}$,圆心角的度数是360°×$\frac{1}{3}$=120°。

2. 求阴影部分的面积。

答案： 3.14×6²÷2-3.14×2²÷2=50.24(cm²)
【点拨】涂色部分的面积=大半圆形的面积-小半圆形的面积。

3. 有一只羊拴在草地的一个木桩上,绳子的长度是5米(羊可以活动的范围都在草地内),这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

答案： 3.14×5²=78.5(平方米)
答:这只羊最多可以吃到78.5平方米的草。
【点拨】羊被拴在木桩上,它能吃到草的区域是以木桩为圆心,以绳子长度为半径的圆形区域。

4. 跨学科科学 一个定滑轮装置(如图所示),滑轮的半径是6 cm,当滑轮的其中一条半径从OA位置绕轴心O顺时针旋转两圈时,重物上升了多少厘米？

答案： 2×3.14×6×2=75.36(cm)
答:重物上升了75.36 cm。

5. 跨学科 科学 福州市期末 手摇发电机通过手动转动手柄,使转子与定子之间产生电磁感应。某个手摇发电机的发动机的直径是2 cm,当发动机转动15圈时灯泡就会亮,此时手摇圆轮转动了3圈,求手摇圆轮的直径是多少厘米？

答案： 3.14×2×15÷3÷3.14=10(cm)
答:手摇圆轮的直径是10 cm。
【点拨】发动机和手摇圆轮转动时,它们走过的路程是相等的。

6. 新考向 传统文化 屏风集实用性、欣赏性于一体,是极具中国传统特色的手工艺精品。设计师要制作一块直径为2 m的圆形石屏风,他在屏风上划出一块最大的正方形区域用来雕刻山水画,其他区域使用颜料。
(1) 用来雕刻山水画的面积是多少平方米？
(2) 使用颜料的面积是多少平方米？

答案：
(1)2×(2÷2)÷2×2=2(m²)
答:用来雕刻山水画的面积是2 m²。
【点拨】圆中最大的正方形可以分为两个完全相同的直角三角形,直角三角形的斜边长等于圆的直径,斜边上的高等于圆的半径,据此可以求出两个直角三角形的面积之和是2×(2÷2)÷2×2=2(m²),所以用来雕刻山水画的面积是2 m²。
(2)3.14×(2÷2)²-2=1.14(m²)
答:使用颜料的面积是1.14 m²。
【点拨】先根据圆形石屏风的直径计算出其面积,再减去第
(1)题中求出的用来雕刻山水画的面积,即可得出使用颜料的面积。