《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册西师大版》

(5) 一列地铁从起点站出发,到达第一站时,乘客先下去了$\frac{1}{5}$,又上来了这时地铁上人数的$\frac{1}{5}$。下去和上来的乘客人数相比,(B)。
A.上来的多
B.下去的多
C.一样多
D.无法确定

答案： B [点拨]把最初地铁上人数看作单位“1”，到第一站时，下去地铁上人数的$\frac{1}{5}$，这时地铁上现有人数是最初的$1 - \frac{1}{5}=\frac{4}{5}$。又上来地铁上现有人数的$\frac{1}{5}$，也就是上来了$\frac{4}{5}$的$\frac{1}{5}$，所以现在地铁上人数是$\frac{4}{5}×(1+\frac{1}{5})=\frac{24}{25}$。$\frac{24}{25}＜1$，所以这时地铁上人数比最初时少，即下去的多。

(6) 两根同样长的木头,第一根截去$\frac{3}{5}$,第二根截去$\frac{3}{5}$ $m$。哪一根木头剩下的部分比较长？(D)。
A.第一根
B.第二根
C.一样长
D.无法比较

答案： D [点拨]设两根木头原来的长度都为x m，则第一根剩下的部分长$(1 - \frac{3}{5})x=\frac{2}{5}x$（m），第二根剩下的部分长$(x - \frac{3}{5})$m。①当$x＜1$时，$\frac{2}{5}x＞x - \frac{3}{5}$，第一根剩下的部分更长。②当$x = 1$时，$\frac{2}{5}x=x - \frac{3}{5}$，两根剩下的部分同样长。③当$x＞1$时，$\frac{2}{5}x＜x - \frac{3}{5}$，第二根剩下的部分更长。

3. 计算下列各题。(8分)
$\frac{5}{9}×36 = $20 $\frac{3}{14}×4×\frac{7}{15} = $$\frac{2}{5}$
$12×\frac{7}{8} = $$\frac{21}{2}$ $\frac{4}{7}×\frac{3}{5}×0 = $0
$\frac{5}{8}×\frac{6}{5} = $$\frac{3}{4}$ $\frac{7}{10}×\frac{4}{21}×\frac{5}{2} = $$\frac{1}{3}$
$\frac{3}{10}×\frac{5}{9} = $$\frac{1}{6}$ $\frac{6}{7}×\frac{5}{18}×\frac{7}{5} = $$\frac{1}{3}$

答案： 20 $\frac{2}{5}$ $\frac{21}{2}$ 0 $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$

4. 看图列式计算。(8分)

答案： $250×\frac{4}{5}×\frac{3}{4}=150$（棵）

(1) 成都民俗文化节举办场地占地面积约$\frac{2}{5}$平方千米,其中$\frac{1}{6}$的区域用于展示当地特色农耕文化,种植着特色作物 。
① 列式计算展示当地特色农耕文化区域的面积。(6分)
② 请你利用下面的长方形画图表示题(1)中算式的计算原理。(6分)

答案：
①$\frac{2}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{15}$（平方千米）答：展示当地特色农耕文化区域的面积是$\frac{1}{15}$平方千米。②

(2) 成都盛产独具风味的蒙顶山茶,将收获的$6500$千克鲜茶叶进行精细加工,制成的成品茶数量比鲜茶叶总量的$\frac{4}{5}还多330$千克,试问制成了多少千克成品茶？(8分)

答案： $6500×\frac{4}{5}+330=5530$（千克）答：制成了5530千克成品茶。

(3) 希望小学计划购买$48本讲述巴蜀民俗故事定价为20.00$元的故事书。甲、乙两家书店在元旦期间有不同的优惠活动,在哪家书店买更划算？(10分)

答案： $48×20 = 960$（元）甲书店：$960×\frac{9}{10}×\frac{7}{8}=756$（元）乙书店：$960×\frac{9}{10}=864$（元）$864＞800$$864 - 100 = 764$（元）$756＜764$答：在甲书店买更划算。[点拨]先求出没有优惠的总金额，再根据每家书店的优惠方式进行计算，最后将得出的结果进行比较，在哪家书店花的钱少，在那一家买更划算。