《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册西师大版》

(2) 计算下列各题。(15分)
$\frac{4}{7}×\frac{2}{3}÷\frac{8}{21}$ $\frac{3}{4}÷\frac{4}{5}×\frac{8}{15}$
$\frac{7}{8}÷2÷\frac{5}{6}$ $\frac{9}{26}÷\frac{8}{13}×\frac{8}{27}$

答案：
(2)$\frac{4}{7}×\frac{2}{3}÷\frac{8}{21}$ $\frac{3}{4}÷\frac{4}{5}×\frac{8}{15}$
=$\frac{4}{7}×\frac{2}{3}×\frac{21}{8}$ =$\frac{3}{4}×\frac{5}{4}×\frac{8}{15}$
=1 =$\frac{1}{2}$
$\frac{7}{8}÷2÷\frac{5}{6}$ $\frac{9}{26}÷\frac{8}{13}×\frac{8}{27}$
=$\frac{7}{8}×\frac{1}{2}×\frac{6}{5}$ =$\frac{9}{26}×\frac{13}{8}×\frac{8}{27}$
=$\frac{21}{40}$ =$\frac{1}{6}$

(3) 解方程。(10分)
$\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}= 1$ $\frac{1}{2}x÷\frac{1}{3}= \frac{3}{4}$

答案：
(3)$\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}=1$ $\frac{1}{2}x÷\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$
解：$\frac{2}{5}x=1-\frac{3}{4}$ 解：$\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}×\frac{1}{3}$
$\frac{2}{5}x=\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}$
$x=\frac{5}{8}$ $x=\frac{1}{2}$

(1) 中国汉字是世界上最古老的文字之一,已有约6000年的历史。光明小学在汉字书写比赛中,聪聪$\frac{4}{5}$分写了12个汉字,照这样的速度,他15分能写多少个汉字？(7分)

答案：
(1)$12÷\frac{4}{5}×15=225$(个)
答：他15分能写225个汉字。

(2) 电脑公司第一天装配了75台电脑,第二天装配了65台电脑,两天装配的电脑总数相当于总量的$\frac{2}{5}$。经理说第一天装配了总量的$\frac{3}{14}$,他说得对吗？(7分)

答案：
(2)$(75+65)÷\frac{2}{5}=350$(台)
$350×\frac{3}{14}=75$(台) 75=75 答：他说得对。
【点拨】先求出两天装配电脑的总数为75+65=140(台)，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出装配电脑的总数，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出经理说的第一天装配电脑的数量，与75台比较大小即可判断经理说得对不对。

(3) 下图是某小学近三年获得“优秀队干部”和“五好学生”称号的人数统计图。

① 2023年获得“五好学生”称号的有多少人？(7分)
② 提出一个数学问题并解答。(8分)

答案：
(3)①$185+3=188$(人) $188÷(1+\frac{1}{3})=141$(人)
答：2023年获得“三好学生”称号的有141人。
【点拨】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。先找出单位“1”是2023年获得“三好学生”称号人数，2024年“三好学生”称号人数加3人对应的分率是$(1+\frac{1}{3})$，用比较量÷对应分率即可求出2023年获得“三好学生”称号的人数。
②(答案不唯一)示例：2022年获得“优秀队干部”称号的有多少人？
$100-5-15=80$(人) $80÷\frac{16}{15}=75$(人)
答：2022年获得“优秀队干部”称号的有75人。