《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册西师大版》

1. 新考法 数形结合法 普洱茶是中国传统的十大名茶之一。一台压茶机每时能压制$\dfrac{1}{2}$t普洱茶饼,$\dfrac{1}{3}$时能压制多少吨普洱茶饼？
(1) 画$□$表示( ) 画表示( ) 画虚线一眼看出积

求$\dfrac{1}{2}$t的$\dfrac{1}{3}$用乘法计算,列式为( )×( ) = $\dfrac{( )×( )}{( )×( )}$ = $\dfrac{( )}{( )}$(t)
(2) 学以致用：仿照(1)题,涂色表示下面的算式并计算。

$\dfrac{3}{5}×\dfrac{1}{4}$ = $\dfrac{( )×( )}{( )×( )}$ = $\dfrac{( )}{( )}$

$\dfrac{2}{3}×\dfrac{2}{3}$ = $\dfrac{( )×( )}{( )×( )}$ = $\dfrac{( )}{( )}$

答案：
1.
(1)$\frac{1}{2}$t $\frac{1}{2}$t的$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1×1}{2×3}$ $\frac{1}{6}$
(2)

$\frac{3×1}{5×4}$ $\frac{3}{20}$ $\frac{2×2}{3×3}$ $\frac{4}{9}$

2. 算一算,填一填。
(1) $\dfrac{4}{7}×\dfrac{3}{5}$ = $\dfrac{(4)×(3)}{(7)×(5)}$ = $\dfrac{(12)}{(35)}$
(2) $\dfrac{4}{7}×\dfrac{5}{8}$ = $\dfrac{(4)×(5)}{(7)×(8)}$ = $\dfrac{(5)}{(14)}$

答案： 2.
(1)$\frac{4}{7}×\frac{3}{5}=\frac{(4)×(3)}{(7)×(5)}=\frac{(12)}{(35)}$
(2)$\frac{4}{7}×\frac{5}{8}=\frac{(4)×(5)}{(7)×(8)}=\frac{(5)}{(14)}$

3. 计算下列各题。
$\dfrac{7}{9}×\dfrac{2}{3}$ = $\frac{14}{27}$
$\dfrac{9}{10}×\dfrac{5}{6}×\dfrac{2}{5}$ = $\frac{3}{10}$
$\dfrac{5}{8}×\dfrac{1}{6}$ = $\frac{5}{48}$
$\dfrac{2}{11}×\dfrac{3}{4}×22$ = 3
$\dfrac{4}{51}×\dfrac{17}{16}$ = $\frac{1}{12}$
$\dfrac{2}{9}×\dfrac{6}{25}×\dfrac{5}{8}$ = $\frac{1}{30}$

答案： 3. $\frac{14}{27}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{5}{48}$ 3 $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{30}$

4. 新考法 类比法 比一比,填一填。
$\dfrac{9}{10}×\dfrac{4}{5}$ ＜ $\dfrac{9}{10}$
$\dfrac{9}{10}×1$ = $\dfrac{9}{10}$
$\dfrac{9}{10}×\dfrac{6}{5}$ ＞ $\dfrac{9}{10}$
$\dfrac{7}{6}×\dfrac{4}{7}$ ＜ $\dfrac{7}{6}$
$\dfrac{7}{6}×1$ = $\dfrac{7}{6}$
$\dfrac{7}{6}×\dfrac{8}{7}$ ＞ $\dfrac{7}{6}$
我发现：一个分数乘小于1的数,积比原分数(小)；一个分数乘1,积(等于)原分数；一个分数乘大于1的数,积比原分数(大)。
● 根据以上规律比大小：
$\dfrac{7}{8}×\dfrac{5}{9}$ ＜ $\dfrac{7}{8}$
$\dfrac{13}{8}×\dfrac{5}{6}$ ＞ $\dfrac{5}{6}$
$\dfrac{4}{7}×\dfrac{11}{9}$ ＞ $\dfrac{4}{7}$

答案： 4. ＜ ＜ = = ＞ ＞
小 等于 大
＜ ＞ ＞

5. (易错题) 某市要在一公园铺一条长$\dfrac{9}{2}$千米的健康步道,工程队第一天铺了全长的$\dfrac{3}{8}$,第二天铺了第一天的$\dfrac{5}{6}$,第二天铺了全长的几分之几？
提示：实际是求$\dfrac{(3)}{(8)}的\dfrac{(5)}{(6)}$是多少。
$\frac{3}{8}×\frac{5}{6}=\frac{5}{16}$
答:第二天铺了全长的$\frac{5}{16}$。

答案： 5. $\frac{3}{8}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{3}{8}×\frac{5}{6}=\frac{5}{16}$
答:第二天铺了全长的$\frac{5}{16}$。
[点拨]求第二天铺了全长的几分之几，实际上就是求$\frac{3}{8}$的$\frac{5}{6}$是多少，用乘法计算。

6. 华华从家到体育馆训练足球,其中$\dfrac{5}{8}$的路是上坡路,$\dfrac{3}{8}$是下坡路,他从家到体育馆一共走了$\dfrac{4}{3}$km。华华从体育馆回家时走了多少千米的上坡路？

答案： 6. $\frac{4}{3}×\frac{3}{8}=\frac{1}{2}$(km)
答:华华从体育馆回家时走了$\frac{1}{2}$km的上坡路。
[点拨]回家时，去时走的下坡路就变成了上坡路。从体育馆回家，总路程不变，其中上坡路占总路程的$\frac{3}{8}$，求华华从体育馆回家时走了多少千米的上坡路，就是求$\frac{4}{3}$km的$\frac{3}{8}$是多少，用乘法计算。