《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册西师大版》

1. 泥人面塑(捏面人)是我国一门古老的传统民间艺术。
(1) 新角度一题多法 黄爷爷是捏面人高手,他捏一个“唐僧”要用360g面团,是捏一个“孙悟空”所用面团的$\frac{2}{3}$。捏一个“孙悟空”需要面团多少克?
①依题意,画出线段图。
②写出等量关系式：
$(\quad)◯\frac{(\quad)}{(\quad)}= (\quad)$
③列方程解答：
④用算术方法解答：
(2) 黄爷爷捏出的“孙悟空”所用面团的质量还是捏出“猪八戒”所用面团质量的$\frac{9}{10}$,他捏出的“猪八戒”所用面团质量是多少克?

答案：
1.
(1)①
②捏一个“孙悟空”所用面团的质量×$\frac{2}{3}$=捏一个“唐僧”需要面团的质量
③解:设捏一个“孙悟空”需用面团x g。
$\frac{2}{3}x = 360$
$x = 540$
答:捏一个“孙悟空”需用面团540g。
[点拨]设捏一个“孙悟空”需用面团x g,根据等量关系式代入数据列出方程解答。
④$360÷\frac{2}{3}=540$(g)
答:捏一个“孙悟空”需用面团540g。
[点拨]已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
(2)$540÷\frac{9}{10}=600$(g)
答:他捏出的“猪八戒”所用面团质量是600g。
[点拨]把捏出“猪八戒”所用面团的质量看作单位“1”，单位“1”未知，可以用方程解答，也可以用“分率对应的量除以分率”来解答。

2. 母题教材P41练习T4 修路是一项为民办实事的工程。幸福村正在修一条路,已经修了600m,正好是未修长度的$\frac{2}{3}$,这条路全长多少米?

答案： 2.解:设未修的长度为x m。
$\frac{2}{3}x = 600$
$x = 900$
$900 + 600 = 1500$(m) 答:这条路全长1500m。
[点拨]注意题目求的是这条路的全长，而非未修的长度。

3. 学校为了丰富学生的课余生活,购买了一批图书。打算先拿出这批图书的$\frac{4}{5}$用于充实班级图书角,将这部分图书平均分给3个班级,每个班级分到120本。请问学校一共购买了多少本图书呢?

答案： 3.$120×3 = 360$(本) $360÷\frac{4}{5}=450$(本)
答:学校一共购买了450本图书。
[点拨]分率$\frac{4}{5}$对应的数据是3个班分得图书的总数。

4. 上下两层书架,如果从上层取出15本放入下层,这时下层书的本数正好是上层的$\frac{5}{7}$。已知下层原来有35本书,上层原来有多少本书? (列方程解答)

答案： 4.解:设上层原来有x本书。
$(x - 15)×\frac{5}{7}=35 + 15$
$x = 85$
答:上层原来有85本书。
[点拨]由题意可知，等量关系式是(上层本数 - 15)×$\frac{5}{7}$=下层本数 + 15，据此列出方程解答即可。