《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册西师大版》

(1)下列关于圆的周长说法错误的是(A)
A.大圆的圆周率比小圆的大
B.圆的周长越长,半径就越长
C.圆的直径扩大到原来的3倍,圆的周长就扩大到原来的3倍
D.圆的半径扩大到原来的3倍,圆的周长就扩大到原来的3倍

答案： A

(2)一台拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍,后轮滚动4圈,前轮滚动(C)圈。
A.2
B.4
C.8
D.16

答案： C

2. 新考向地域文化 天坛是全世界最大的古代祭天建筑群,其中的圜丘坛共有三层,上层圆台的直径约24m,中层圆台的直径约40m,下层圆台的直径约55m。上层圆台的周长比中层圆台的周长少多少米？

答案： 3.14×(40-24)=50.24(m)
答:上层圆台的周长比中层圆台的周长少50.24 m。
【点拨】上层圆台比中层圆台的周长少的长度就是两个圆的周长之差,根据C=πd,可得少的长度就是π与直径之差的积。

3. 新考向地域文化 太原市期末 山西剪纸是最古老的传统民间艺术之一。下图是一个圆形窗花,它的内圆直径是6厘米,内圆与外圆之间的距离是2厘米,外圆的周长是多少厘米？(5分)

答案： 6+2×2=10(厘米)
3.14×10=31.4(厘米)
答:外圆的周长是31.4厘米。

4. (易错题)光明小学新建了一个操场(如图),华华每天绕操场跑5圈,她每天至少要跑多少米？

提示：中间虚线不是跑道的周长哟！

答案： (3.14×50+80×2)×5=1585(m)
答:她每天至少要跑1585 m。
【点拨】操场两边的半圆可拼成一个直径为50 m的圆,根据圆的周长公式C=πd,可得这个圆的周长为3.14×50=157(m);两条直道长度为80×2=160(m),操场一圈的长度等于圆的周长加上两条直道的长度,即157+160=317(m)。华华每天绕操场跑5圈,那么她跑的总路程为317×5=1585(m)。

5. 同学们设计出了以下三个图形,请你判断：这三个图形的周长分别与直径为8cm的圆的周长相等吗？若相等,在括号里画“√”；若不相等,在括号里画“×”。

(√)(√)(√)

答案： √ √ √ 【点拨】依次计算出每个图形的周长,然后与直径为8 cm的圆的周长进行比较,直径为8 cm的圆的周长为3.14×8=25.12(cm)。
第1个图形的周长为
$\frac{3.14×3+3.14×5+3.14×8}{2}=25.12(cm);$
第2个图形的周长为
$\frac{3.14×2+3.14×2+3.14×4+3.14×8}{2}=25.12(cm);$
第3个图形的周长为
$\frac{3.14×3+3.14×2+3.14×3+3.14×8}{2}=25.12(cm)。$
因此,这三个图形的周长分别与直径为8 cm的圆的周长相等。

6. 佳欣超市有一种易拉罐饮料,易拉罐的底面直径是6cm,超市有以下三种包装(如图),分别需要多少厘米胶带？(接头处忽略不计)

答案： 3.14×6+6×2=30.84(cm)
3.14×6+6×3=36.84(cm)
3.14×6+6×4=42.84(cm)
答:分别需要胶带30.84 cm,36.84 cm,42.84 cm。
【点拨】2罐包装在一起,需要胶带的长度是2条直径加上圆的周长;3罐包装在一起,需要胶带的长度是3条直径加上圆的周长;4罐包装在一起,需要胶带的长度是4条直径加上圆的周长。