《2025年全优学习达标训练六年级数学上册西师大版》

1.

(1)图中(③)号图形是①号长方形缩小后的图形,它是按(1):(2)缩小的。
(2)图中(⑤)号图形是①号长方形放大后的图形,它是按(1.5):(1)放大的。

答案： 1.
(1)③　1　2　
(2)⑤　1.5　1

2. 按要求画图。
(1)画出图形A按$4:1$放大后得到的图形B。
(2)画出图形B按$1:2$缩小后得到的图形C。
(3)画出一个与图形C面积相等的梯形。

答案：
2.
(1)
(2)
(3)题答案如图,
(3)题答案不唯一

3. 下面这个长方形的长是4cm,宽是2cm,先把这个长方形放大到原来的2倍,再把这个长方形缩小到原来的$\frac{1}{2}$,分别在方格纸上画出放大和缩小后的长方形,再填表。你发现了什么?


我发现:长方形的长和宽都扩大到原来的n倍,长方形的周长就( ),面积就( );长方形的长和宽都缩小到原来的$\frac{1}{n}$,长方形的周长就( ),面积就( )。

答案：
1. 首先计算原长方形的周长和面积：
原长方形周长公式$C = 2×(长 + 宽)$，面积公式$S=长×宽$。
原长方形周长$C_1 = 2×(4 + 2)=2×6 = 12cm$。
原长方形面积$S_1 = 4×2 = 8cm^{2}$。
2. 然后计算放大后的长方形的长、宽、周长和面积：
放大后的长$a_2=4×2 = 8cm$，宽$b_2 = 2×2 = 4cm$。
放大后的长方形周长$C_2 = 2×(8 + 4)=2×12 = 24cm$。
放大后的长方形面积$S_2 = 8×4 = 32cm^{2}$。
3. 最后计算缩小后的长方形的长、宽、周长和面积：
缩小后的长$a_3=8×\frac{1}{2}=4cm$，宽$b_3 = 4×\frac{1}{2}=2cm$。
缩小后的长方形周长$C_3 = 2×(4 + 2)=12cm$。
缩小后的长方形面积$S_3 = 4×2 = 8cm^{2}$。
填表如下：

扩大到原来的n倍 扩大到原来的n²倍
缩小到原来的$\frac{1}{n}$ 缩小到原来的$\frac{1}{n^{2}}$