《2025年全优学习达标训练六年级数学上册西师大版》

1. 现有一根$25.12dm$长的绳子。
(1)若用这根绳子围成一个长$7dm$的长方形,这个长方形的面积是多少平方分米？
(2)若用这根绳子围成一个正方形,这个正方形的面积是多少平方分米？
(3)若用这根绳子围成一个圆,这个圆的面积是多少平方分米？
(4)你有什么发现？

答案： 1.
(1)7×(25.12÷2-7)=38.92(dm²)
(2)(25.12÷4)²=39.4384(dm²)
(3)3.14×(25.12÷3.14÷2)²=50.24(dm²)
(4)发现:周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大。

2.(新素材)狄多公主得到的那张犍牛皮能变成长$2512$米的牛皮条。
(1)如果用这根牛皮条圈出一个圆,可以圈得多少公顷土地？
(2)如果利用海岸线和这根牛皮条圈出一个半圆形,可以圈得多少公顷土地？

(3)如果利用雅布的土地边界线和这根牛皮条圈出一个四分之一圆形,可以圈得多少公顷土地？

答案： 2.
(1)2512÷3.14÷2=400(m)
400²×3.14=502400(m²)=50.24(公顷)
(2)2512÷3.14=800(m)
800²×3.14÷2=1004800(m²)=100.48(公顷)
(3)2512×2÷3.14=1600(m)
1600²×3.14÷4=2009600(m²)=200.96(公顷)

3. 转化的方法。
(新角度)曹冲称象时,把大象的质量转化成石头的质量,从而由石头的质量得知大象的质量。我们把圆转化成近似的平行四边形,从而由平行四边形的面积公式推导出了圆的面积公式。请你再举一个类似的例子。
填空：把(平行四边形)转化成(长方形),从而(由长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式)。

答案： 平行四边形 长方形 由长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式