《2025年教材课本中职数学第一册通用版》

例5 为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市从某年1月1日起调整出租车运营价，调整方案见表3-6.
表3-6
行驶路程 收费标准
不超过3千米 11元
超过3千米 不超过6千米 超过3千米部分每千米收费2.4元
超过6千米 超过6千米部分每千米收费2.7元
（1）试写出乘客乘坐出租车行驶的路程x（单位：千米）与应支付的费用y（单位：元）之间的函数关系式.
（2）当乘客乘坐出租车行驶11千米时，应支付的费用是多少元？

答案： （1）由收费标准分段考虑：
当$0 ＜ x \leq 3$时，$y = 11$；
当$3 ＜ x \leq 6$时，$y=11 + 2.4(x - 3)=2.4x + 3.8$；
当$x ＞ 6$时，$y=11+3×2.4 + 2.7(x - 6)=2.7x + 2$。
函数关系式为$y=\begin{cases}11, & 0 ＜ x \leq 3, \\2.4x + 3.8, & 3 ＜ x \leq 6, \\2.7x + 2, & x ＞ 6.\end{cases}$
（2）当$x = 11$时，代入$y = 2.7x+2$，得$y=2.7×11 + 2=31.7$。

例6 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称“个税”）.自2019年10月1日起，个税税额计法为
个人所得税=应纳税所得额×税率-速算扣除数.①
其中，应纳税所得额的计法为
应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除.②
其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元；“专项扣除”包括个人按照国家规定的范围和标准缴纳的养老保险、医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金等.税率与速算扣除数见表3-7.
表3-7
级数 全年应纳税所得额（含税所得额） 税率/% 速算扣除数
1 不超过36000 3 0
2 超过36000不超过144000元 10 2520
3 超过144000不超过300000元 20 16920
4 超过300000不超过420000元 25 31920
5 超过420000不超过660000元 30 52920
6 超过660000不超过960000元 35 85920
7 超过960000元 45 181920
（1）设应纳税所得额为t（单位：元），应缴纳个税税额为y（单位：元），求y与t之间的函数关系式，并画出图象.
（2）设小李某年的综合所得收入额为173000元，假定缴纳的养老保险、医疗保险、失业保险、住房公积金占综合所得收入额的比例分别为8%，2%，0.5%，12%，专项附加扣除为43200元，依法确定的其他扣除为3600元，那么小李全年应缴纳多少个人所得税？

答案： （1）根据表3-7，函数关系式为$y=\begin{cases}0.03t, & 0 \leq t \leq 36000, \\0.1t - 2520, & 36000 ＜ t \leq 144000, \\0.2t - 16920, & 144000 ＜ t \leq 300000, \\0.25t - 31920, & 300000 ＜ t \leq 420000, \\0.3t - 52920, & 420000 ＜ t \leq 660000, \\0.35t - 85920, & 660000 ＜ t \leq 960000, \\0.45t - 181920, & t ＞ 960000.\end{cases}$
（2）应纳税所得额$t=173000 - 60000-173000×(8\% + 2\%+0.5\% + 12\%)-43200 - 3600=27275$。
代入$y = 0.03t$，得$y=0.03×27275 = 818.25$。