《2025年教材课本中职数学第一册通用版》

例4 用描述法表示下列集合：
（1）不等式$x - 4\lt0$的解组成的集合；
（2）所有偶数组成的集合；
（3）所有正方形组成的集合.

答案： （1）设不等式$x - 4\lt0$的解组成的集合为A，因为不等式$x - 4\lt0$的解为$x\lt4，$所以$A=\{x|x\lt4\}.$
（2）设所有偶数组成的集合为B，则$B=\{x|x = 2n,n\in\mathbf{Z}\}.$
（3）设所有正方形组成的集合为C，则C=\{x|x是正方形\}，或C=\{正方形\}.

例5 用列举法表示下列集合：
$（1）\{x\in\mathbf{N}|0\lt x\lt10\}；$
（2）\{x|x^{2}-3 = 0\}；
（3）\{x|x是社会主义核心价值观\}；
（4）\{x|x是小于10的质数\}.

答案： （1）$\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$
（2）解方程$x^{2}-3 = 0$，得$x=\pm\sqrt{3}$，故该集合为$\{-\sqrt{3},\sqrt{3}\}$.
（3）$\{富强,民主,文明,和谐,自由,平等,公正,法治,爱国,敬业,诚信,友善\}$
（4）小于10的质数有2,3,5,7，故该集合为$\{2,3,5,7\}$.