《2025年教材课本中职数学第一册通用版》

思维拓展 如图5-14,在直角坐标系中,圆O的半径为1(圆O称为单位圆).已知角α的终边与圆O的交点为P(x,y),试用α的三角函数值表示点P的坐标.

答案： ($\cos\alpha,\sin\alpha$)
解：在单位圆中，$ r = 1 $，由三角函数定义$\sin\alpha=\frac{y}{r}=y$，$\cos\alpha=\frac{x}{r}=x$，所以$ P(\cos\alpha,\sin\alpha) $。