《2025年长江全能学案同步练习册六年级数学上册人教版》

1. 在$□$里填上适当的数,在$◯$里填上适当的运算符号,使下面的计算更简便。
$\frac{7}{8}×35×\frac{8}{7}= \frac{7}{8}×□×□$
$\frac{3}{4}×\frac{3}{8}+\frac{5}{8}×\frac{3}{4}= □×(□◯□)$
$(\frac{5}{16}+\frac{5}{6})×48= □◯□+□◯□$

答案： $\frac{8}{7}$ 35 $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{8}+\frac{5}{8}$
$\frac{5}{16}×48$ $\frac{5}{6}×48$

2. 计算下面各题。
$\frac{3}{4}×5.6-\frac{5}{6}$
$\frac{1}{6}+\frac{6}{7}×\frac{7}{9}$
$4.5+\frac{5}{6}×4.2$
$60×\frac{5}{12}-1.4×\frac{2}{7}$

答案： $\frac{101}{30}$ $\frac{5}{6}$ 8 24.6

3. 用简便算法计算下面各题。
$\frac{5}{8}-\frac{7}{15}×\frac{5}{8}$
$\frac{5}{9}×24×\frac{3}{8}$
$\frac{13}{32}×\frac{5}{19}+\frac{5}{32}×\frac{6}{19}$
$81\frac{1}{7}×\frac{1}{8}+91\frac{1}{8}×\frac{1}{9}$
$36×(\frac{1}{3}-\frac{1}{12})$
$(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})×4×5$

答案： $\frac{1}{3}$ 5 $\frac{5}{32}$ $20\frac{15}{56}$ 9 9
![img alt=图片编号或题号(图片的具体编号或者所属题目的题号)]

4. 在学习乘法运算时,小楚发现整数乘法、小数乘法都可以用同样的道理进行计算。

(1) 填一填。
$\frac{2}{5}×\frac{4}{7}= (\quad×\quad)×(\quad×\quad)= (\quad)×(\quad)= \frac{8}{35}$
新的个数是$(\quad)$ 新的计数单位是$(\quad)$
$\frac{3}{8}×\frac{4}{15}= (\quad×\quad)×(\quad×\quad)= (\quad)×(\quad)= (\quad)$
新的个数是$(\quad)$ 新的计数单位是$(\quad)$
(2) 我发现：___。

答案：
(1)2 4 $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{7}$ 8 $\frac{1}{35}$ 8 $\frac{1}{35}$
3 4 $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{15}$ 12 $\frac{1}{120}$ $\frac{1}{10}$ 12 $\frac{1}{120}$
(2)两个分数相乘时可以将两个分数分别化为各自的计数单位与个数的乘积,然后将两个计数单位的个数相乘得到新的个数,两个计数单位相乘得到新的计数单位,新的个数与新的计数单位相乘就可以得到原来两个分数的乘积