《2025年长江全能学案同步练习册六年级数学上册人教版》

1. 先计算,再观察,看看有什么规律。
$\frac{7}{3}×\frac{3}{7}$ $\frac{15}{8}×\frac{8}{15}$ $\frac{1}{9}×9$ $12×\frac{1}{12}$ $0.25×4$
规律：___。

答案： 1 1 1 1 1 互为倒数的两个数相乘，乘积都是1

2. 填一填。
(1)(___)的两个数互为倒数。
(2)$\frac{5}{6}$与(___)互为倒数,9的倒数是(___),1的倒数是(___)。
(3)(___)与$\frac{1}{4}$互为倒数,(___)是$\frac{7}{9}$的倒数,(___)没有倒数。

答案： （1）乘积为1 （2）$\frac{6}{5}$ $\frac{1}{9}$ 1 （3）4 $\frac{9}{7}$ 0

3. 判断对错,对的画“√”,错的画“×”。
(1) 因为$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}= 1$,所以$\frac{2}{3}和\frac{1}{3}$互为倒数。(___)
(2) 因为$\frac{1}{3}×\frac{6}{7}×\frac{7}{2}= 1$,所以$\frac{1}{3}$、$\frac{6}{7}和\frac{7}{2}$三个数互为倒数。(___)
(3) 因为$\frac{2}{5}×\frac{5}{2}= 1$,所以$\frac{2}{5}和\frac{5}{2}$两个数都是倒数。(___)
(4) 假分数的倒数一定是真分数。(___)
(5) 因为$a×b= 1$,所以$a和b$互为倒数。(___)

答案： （1）× （2）× （3）× （4）× （5）√

4. $\frac{4}{3}×$(___)$=7×$(___)$=1= 0.125×$(___)$=$(___)$×0.625$

答案： $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{7}$ 8 1.6

5. 列式并计算。
(1) 一个自然数与它倒数的和是4.25,求这个自然数。
(2) 5的倒数与6的积的倒数是多少？

答案： （1）4.25=$4\frac{1}{4}$=4+$\frac{1}{4}$ 这个自然数是4 （2）$\frac{1}{5}$×6=$\frac{6}{5}$ $\frac{6}{5}$的倒数是$\frac{5}{6}$