《2025年长江全能学案同步练习册六年级数学上册人教版》

四、动手画一画。
小马和小狗迷路了,只知道小马家在小羊家的东偏北$45^{\circ}$方向约200米处,小狗家在小羊家北偏西$30^{\circ}$方向约300米处,你能找到小马和小狗的家吗？在下面的平面图中画出来。

答案： 1. 根据题意，图上1厘米代表实际距离100米。
小马家在小羊家的东偏北$45^{\circ}$方向约200米处，
即在图中以小羊家为原点，向东偏北$45^{\circ}$方向画一条长度为2厘米的线段，标记为小马家。
小狗家在小羊家北偏西$30^{\circ}$方向约300米处，
即在图中以小羊家为原点，向北偏西$30^{\circ}$方向画一条长度为3厘米的线段，标记为小狗家。
平面图如下：
[平面坐标图]
中心点标记为小羊家。
从小羊家向东偏北$45^{\circ}$方向画一条长度为2厘米的线段，标记为小马家。
从小羊家向北偏西$30^{\circ}$方向画一条长度为3厘米的线段，标记为小狗家。

1. 果园里有梨树和桃树共42棵,桃树的棵数是梨树的一半,桃树和梨树各有多少棵？
|小荆|小楚|小文|
|解：设梨树有$x$棵。$x+\frac{1}{2}x= 42$ 解得$x= 28$ 桃树：$28×\frac{1}{2}= 14$(棵)|解：设桃树有$x$棵。$2x+x= 42$ 解得$x= 14$ 梨树：$42-14= 28$(棵)|桃树：$42×(1+\frac{1}{2})= 63$(棵) 梨树：$63-42= 21$(棵)|
(1) 上面三个同学的计算方法哪些是正确的？请在相应的名字后打“√”。
(2) 在正确的方法中,你最喜欢谁的方法？请用文字说明他(她)的思考过程。

答案：
(1)小荆√ 小楚√
(2)答案不唯一,示例:我最喜欢小荆的方法。他使用方程的方法解答这道题目。设梨树的棵数为x,那么桃树的棵数为$\frac{1}{2}x$,根据桃树和梨树共42棵,列方程$x+\frac{1}{2}x=42$,求出梨树的棵数,再求出桃树的棵数。

2. 一个长方形的周长是44厘米,长与宽之比为$7:4$,这个长方形的面积是多少平方厘米？

答案： $(44×\frac{7}{7+4}÷2)×(44×\frac{4}{7+4}÷2)=112$(平方厘米)