《2025年长江全能学案同步练习册六年级数学上册人教版》

1. 南京长江大桥铁路桥长约 6800 米,武汉长江大桥的长度相当于南京长江大桥铁路桥长度的$\frac{1}{4}$,武汉长江大桥长约多少米？

答案： $6800×\frac{1}{4}=1700($米)

2. 王芳和李明都喜欢收集贺卡,王芳有 100 张贺卡,她发现自己贺卡中的$\frac{2}{5}$都是李明喜欢的类型,她准备把李明喜欢类型中的$\frac{3}{10}$交换给李明,李明需要拿出多少张贺卡来与王芳交换？

答案： $100×\frac{2}{5}×\frac{3}{10}=12($张)

3. 数学课上,小荆在方格纸上画了一个长 10 cm、宽 6 cm 的长方形,再把这个长方形纸的长和宽分别增加$\frac{1}{2}$。
(1)他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的$\frac{( )}{( )}$,新长方形的面积是原来长方形面积的$\frac{( )}{( )}$。于是小强猜想：把任意长方形的长和宽分别增加$\frac{1}{2}$,会不会也有同样的规律呢？
(2)请你举例验证这个规律。
(3)推想：如果把一个长方形的长和宽分别增加$\frac{1}{3}$,新长方形的面积是原来的$\frac{( )}{( )}$。

答案： $(1)\frac{3}{2} \frac{9}{4} $会
(2)令一个长方形的长是6cm,宽是5cm,那么$6×(1+\frac{1}{2})÷6=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2},5×(1+\frac{1}{2})÷5=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2},6×(1+\frac{1}{2})×5×(1+\frac{1}{2})÷(6×5)=30×\frac{9}{4}÷30=\frac{9}{4},$所以新长方形的长和宽分别相当于原来的$\frac{3}{2},$新长方形的面积是原来长方形面积的$\frac{9}{4},$所以这个猜想是正确的。(答案不唯一,言之有理即可$) (3)\frac{16}{9}$