《2025年长江全能学案同步练习册六年级数学上册人教版》

1. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1) 大圆半径是小圆半径的 3 倍,则大圆直径是小圆直径的( )倍,大圆周长是小圆周长的( )倍,大圆面积是小圆面积的( )倍。
①3 ②6 ③9
(2) 一个环形,内半径是 5 厘米,外半径是 8 厘米,计算这个环形面积正确的算式是( )。
①$3.14×(8 - 5)^2$ ②$3.14×(8^2 - 5^2)$ ③$3.14×8^2 - 5^2$
(3) 甲、乙两个圆有一部分重叠在一起,重叠部分的面积相当于甲圆面积的$\frac{1}{6}$,相当于乙圆面积的$\frac{1}{5}$,那么乙与甲两个圆的面积比是( )。
①$5:6$ ②$5:1$ ③$6:5$

答案： 1.
(1)① ① ③
(2)②
(3)①

2. 一个周长是 94.2 米的圆形养鱼池,它的占地面积是多少平方米？

答案： 2.94.2÷3.14÷2=15(米)
3.14×15²=706.5(平方米)

3. 一个圆环的外半径是 5 厘米,环宽为 0.1 分米,求这个圆环的面积。

答案： 3.0.1分米=1厘米
3.14×[5²-(5-1)²]=28.26(平方厘米)

4. 用两根长度都是 6.28 米的铁丝,分别围成一个最大的正方形和一个最大的圆,谁的面积更大？大多少？

答案： 4.圆的半径:6.28÷3.14÷2=1(米)
正方形边长:6.28÷4=1.57(米)
圆面积:3.14×1²=3.14(平方米)
正方形面积:1.57×1.57=2.4649(平方米)
3.14＞2.4649 所以圆的面积大
3.14-2.4649=0.6751(平方米)
大0.6751平方米

5. 观察下面的图形,并回答问题。(单位：cm)
(1) 请分别计算图①和图②中涂色部分的面积是多少。
(2) 通过图①和图②的计算,你是否有所发现？根据你的发现,图③中涂色部分的面积应该是( )$cm^2$。

答案： 5.
(1)图①:8×8-3.14×(8÷2)²=13.76(cm²)
图②:8×8-3.14×(4÷2)²×4=13.76(cm²)
(2)发现:图①和图②中涂色部分的面积相等(合理即可) 13.76