《2025年预学与导学五年级数学上册人教版》

1. 小林和小云骑自行车同时从家出发,相向而行,10分钟后相遇。他们的家相距多少千米？
分析与解答：根据题意理解线段图,并找到等量关系,再根据等量关系选择合适的方法解答问题。

2. 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇？
阅读与理解：与第1题比较,这一题已知什么,求什么？
分析与解答：根据已知的信息与问题,把线段图补充完整,然后从线段图中找到等量关系,再根据等量关系选择合适的方法解答问题。

3. 分析上面的题目,说一说这两个问题有什么相同点与不同点。

答案： 1. 计算小林和小云家的距离
解：
已知小林的速度$v_{1}=250m/min = 0.25km/min$，小云的速度$v_{2}=200m/min=0.2km/min$，相遇时间$t = 10min$。
根据路程$s=(v_{1}+v_{2})× t$（$v_{1}$、$v_{2}$ 分别为两人速度，$t$为相遇时间）。
将数值代入公式可得：$s=(0.25 + 0.2)×10$
$=0.45×10$
$= 4.5$（千米）
2. 计算两人相遇时间
解：
已知两家距离$s = 4.5km$，小林速度$v_{1}=0.25km/min$，小云速度$v_{2}=0.2km/min$。
根据$t=\frac{s}{v_{1}+v_{2}}$（$s$为路程，$v_{1}$、$v_{2}$ 分别为两人速度，$t$为相遇时间）。
将数值代入公式可得：$t=\frac{4.5}{0.25 + 0.2}$
$=\frac{4.5}{0.45}$
$=10$（分钟）
早上$9:00$出发，$10$分钟后相遇，即$9$时$ + 10$分$=9$时$10$分相遇。
3. 相同点与不同点
相同点：
都是关于两人骑自行车相向而行的行程问题。
都涉及到速度、路程、时间三个量，且都用到公式$s=(v_{1}+v_{2})× t$（$v_{1}$、$v_{2}$ 分别为两人速度，$t$为相遇时间，$s$为路程）及其变形公式。
不同点：
第$1$题是已知两人速度和相遇时间，求两家距离（路程）；第$2$题是已知两家距离（路程）和两人速度，求相遇时间。