《2025年预学与导学五年级数学上册人教版》

1. 天平的左边放着 1 把茶壶和 1 个 $500g$ 的砝码,右边放着 2 个茶杯和 1 个 $500g$ 的砝码。设茶壶的质量是 $a g$,茶杯的质量是 $b g$。

(1)仔细观察,你能从这架天平中找到几个不同的等式？把它们写在下面的横线上。
等式 1：$a + 500=2b + 500$
等式 2：$a=2b$
等式 3：$\frac{a}{2}=b$
(2)想一想,这些等式之间有什么联系？
它们是根据等式的性质逐步推导出来的，存在层层推导的关系。

答案：
(1) 等式 1：$a + 500=2b + 500$；等式 2：$a=2b$；等式 3：$\frac{a}{2}=b$
(2) 它们是根据等式的性质逐步推导出来的，存在层层推导的关系。

2. 天平的左边放着 2 把茶壶,右边放着 4 个茶杯。设茶壶的质量是 $a g$,茶杯的质量是 $b g$。

(1)仔细观察,你能从这架天平中找到几个不同的等式？把它们写在下面的横线上。
等式 1：2a=4b
等式 2：a=2b
等式 3：4a=8b
(2)想一想,这些等式之间有什么联系？
这些等式之间可以通过等式的性质相互转化。

答案：
(1)2a=4b；a=2b；4a=8b（答案不唯一，合理即可）
(2)这些等式之间可以通过等式的性质相互转化。