《2025年预学与导学五年级数学上册人教版》

1. 读题,先列出数量关系,再列式计算。(能用几种方法就用几种方法解答)
奶奶编“中国结”,编一个要用 0.85 m 丝绳。用 7.65 m 丝绳可以编几个“中国结”？

说一说上面各种计算方法的步骤,再说一说它们的计算依据。

答案： 数量关系：
总丝绳长度 ÷ 每个中国结所需丝绳长度 = 可编中国结个数
方法一：转化单位法
步骤：
1. 将米转化为厘米：0.85 m = 85 cm，7.65 m = 765 cm
2. 计算：765 ÷ 85 = 9（个）
依据：商不变的性质（被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变）
方法二：竖式计算法（直接除）
步骤：
1. 除数 0.85 扩大 100 倍变为 85，被除数 7.65 同时扩大 100 倍变为 765
2. 列竖式计算：765 ÷ 85 = 9（个）
依据：商不变的性质（除数是小数时，转化为整数除法计算）
结论：
可以编 9 个“中国结”。

2. (机动)用竖式计算。
$1260÷28=$45
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&4&5 \\ \hline &2&8&)&1&2&6&0 \\ &&&&1&1&2 \\ \hline &&&&&1&4&0 \\ &&&&&1&4&0 \\ \hline &&&&&&&0\end{array}$
$126÷28=$4.5
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&4&.&5 \\ \hline &2&8&)&1&2&6 \\ &&&&1&1&2 \\ \hline &&&&&1&4&0 \\ &&&&&1&4&0 \\ \hline &&&&&&&0\end{array}$
$12.6÷0.28=$45
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&4&5 \\ \hline &2&8&)&1&2&6&0 \\ &&&&1&1&2 \\ \hline &&&&&1&4&0 \\ &&&&&1&4&0 \\ \hline &&&&&&&0\end{array}$
（根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大100倍，转化为1260÷28进行计算。）

答案：