《2025年预学与导学五年级数学上册人教版》

1. 每个 9.5 元,买 3 个 要多少钱？你能用几种方法解答就用几种方法解答。

答案： 方法一：加法计算
9.5 + 9.5 + 9.5 = 28.5（元）
方法二：小数乘整数计算
9.5 × 3 = 28.5（元）
答：买3个要28.5元。

2. 用竖式计算。
$3.5×3= $```
3.5
× 3
----
10.5
``` $0.72×5= $```
0.72
× 5
----
3.60
``` $4.6×50= $```
4.6
×50
----
230.0
``` $0.75×15= $```
0.75
×15
----
3.75
7.5
----
11.25
```
回顾上面的计算,说一说,小数乘整数的计算方法是怎样的？依据是什么？计算方法：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数部分末尾有0的可以去掉。
依据：小数乘整数转化为整数乘法，利用积的变化规律（一个因数扩大n倍，另一个因数不变，积扩大n倍），最后通过小数点移动还原积的大小。

答案：

5. 小数乘整数的计算方法：
先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
6. 依据：
积的变化规律。例如计算$3.5×3$，把$3.5$扩大$10$倍变成$35$，$35×3$的积是$3.5×3$积的$10$倍，所以最后要把积缩小$10$倍（即从积的右边起数出一位点上小数点）。
综上，$3.5×3 = 10.5$；$0.72×5 = 3.6$；$4.6×50 = 230$；$0.75×15 = 11.25$。

3. (机动)小马虎计算一道小数乘整数的题目时,不小心把因数中的小数点给漏掉了。你能帮他添上去吗？
$\begin{array}{r}1\ 7\ 3 \\×\ \ \ \ 5\ 4 \\\hline6\ 9\ 2 \\8\ 6\ 5 \\\hline9\ 3.4\ 2 \\\end{array}\\ $

答案： 积是$93.42$，是两位小数。
第一个因数乘第二个因数后，得数末尾没有$0$，所以两个因数中小数位数之和等于积的小数位数。
第一个因数是整数，所以第二个因数是两位小数，即$5.4$。
$173×5.4=934.2$，$934.2$缩小到原来的$\frac{1}{10}$是$93.42$，符合题意。
所以正确的竖式为：
$\begin{array}{r}1\ 7\ 3 \\×\ \ \ \ 5.4 \\\hline\ \ \ 6\ 9\ 2 \\\ 8\ 6\ 5 \\\hline9\ 3.4\ 2 \\\end{array}$