《2025年预学与导学五年级数学上册人教版》

1. 如右图,体育馆的位置用数对表示是$(1,3)$,那么博物馆的位置用数对表示是(4,1),展览馆的位置用数对表示是(2,1),数对$(3,5)$表示的是文化馆的位置,与展览馆和博物馆距离相等的是文化馆。

答案： (4,1)，(2,1)，文化，文化馆

2. 三角形$ABC三个顶点的位置分别是(2,2)$,$(4,2)$,$(4,5)$,在右图中画一画。这个三角形按角分是(直角)三角形,按边分是(不等边)三角形。

答案： 在图中描出点$A(2,2)$，$B(4,2)$，$C(4,5)$，连接$AB$、$BC$、$CA$。
因为$A$、$B$横坐标不同，纵坐标相同，所以$AB$平行于$x$轴，$AB = 4 - 2=2$；
$B$、$C$纵坐标不同，横坐标相同，所以$BC$平行于$y$轴，$BC = 5 - 2 = 3$；
根据勾股定理可得$AC=\sqrt{(4 - 2)^2+(5 - 2)^2}=\sqrt{4 + 9}=\sqrt{13}$。
又因为$AB^{2}+BC^{2}=4 + 9 = 13$，$AC^{2}=13$，即$AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$，所以$\angle B = 90^{\circ}$，这个三角形按角分是直角三角形。
$AB\neq BC\neq AC$，按边分是不等边三角形。
综上，答案依次为：直角；不等边。

3. 如右图,把三角形$ABC向左平移3$格,得到三角形$A'B'C'$。在右图中画出相应的三角形$A'B'C'$,并写出各顶点的位置：$A'($0,1$)$,$B'($3,4$)$,$C'($1,4$)$。

答案： 本题可先根据平移的性质确定平移后三角形各顶点的位置，再在图中画出相应图形，最后写出各顶点的位置。
步骤一：确定平移后三角形各顶点的位置
在平面直角坐标系中，将一个图形向左平移$n$格，其各点的横坐标都减去$n$，纵坐标不变。
已知三角形$ABC$的三个顶点坐标分别为$A(3,1)$、$B(6,4)$、$C(4,4)$，将其向左平移$3$格，则：
点$A(3,1)$向左平移$3$格后，横坐标变为$3 - 3 = 0$，纵坐标不变，所以$A'$的坐标为$(0,1)$。
点$B(6,4)$向左平移$3$格后，横坐标变为$6 - 3 = 3$，纵坐标不变，所以$B'$的坐标为$(3,4)$。
点$C(4,4)$向左平移$3$格后，横坐标变为$4 - 3 = 1$，纵坐标不变，所以$C'$的坐标为$(1,4)$。
步骤二：在图中画出三角形$A'B'C'$
根据上述计算得到的$A'(0,1)$、$B'(3,4)$、$C'(1,4)$这三个点的坐标，在图中分别找到对应的点，然后依次连接这三个点，即可画出三角形$A'B'C'$。
步骤三：写出各顶点的位置
由上述计算可知，$A'(0,1)$，$B'(3,4)$，$C'(1,4)$。
综上，答案依次为：$0$，$1$；$3$，$4$；$1$，$4$。

1. 根据下面的描述,在右图中标出各个景点的位置。
(1)动物园大门在$(5,0)$的位置,从大门出发向北走$150\mathrm{m}$,到达熊猫馆,在图中标出熊猫馆的位置。
(2)狮虎山在$(9,3)$的位置,请在图中标出。
(3)大象馆到熊猫馆和狮虎山的距离相等,在$(x,8)$的位置,请在图中标出。
(4)猴山位于$(1,8)$,从猴山出发,向南走$200\mathrm{m}$,到达猩猩馆。在图中分别标出猴山和猩猩馆的位置。

答案：

(1) 150÷50=3（格），大门(5,0)向北走3格，行数0+3=3，熊猫馆位置：(5,3)。
(2) 狮虎山位置：(9,3)。
(3) 
(4)

2. 在右图中标出$A(1,4)$,$B(2,6)$,$C(5,6)$,$D(4,4)$四个点,依次连接这四个点,可得到图形(平行四边形)。以$AD$为对称轴,作该图形的对称图形,请在方格图中找到$B和C的对应点B'(2,2)和C'(5,2)$。

答案：
平行四边形；$ B'(2,2) $，$ C'(5,2) $。