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14. 如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由左向右移动，下列说法正确的是(
A.电压表V的示数变小
B.电流表$A_2$和$A_3$的示数均变小
C.电压表V的示数与电流表$A_3$的乘积不变
D.电压表V的示数与电流表的$A_2$示数之比变大
BD
)A.电压表V的示数变小
B.电流表$A_2$和$A_3$的示数均变小
C.电压表V的示数与电流表$A_3$的乘积不变
D.电压表V的示数与电流表的$A_2$示数之比变大
答案：
14.BD
15. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，将标有“6 V 0.5 A”字样的灯泡L与定值电阻$R$接入电路，定值电阻$R$阻值为6 $\Omega$，电源电压恒定不变，忽略温度对灯丝电阻的影响。
(1)当开关$S_3$闭合，$S_1$、$S_2$断开时，电流表的示数为0.5 A，求电源电压。
(2)当开关$S_1$、$S_2$闭合，$S_3$断开时，通电3 min，求电流通过定值电阻$R$所做的功。
(3)当开关$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，求电路的总电阻。
(1)当开关$S_3$闭合，$S_1$、$S_2$断开时，电流表的示数为0.5 A，求电源电压。
(2)当开关$S_1$、$S_2$闭合，$S_3$断开时，通电3 min，求电流通过定值电阻$R$所做的功。
(3)当开关$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，求电路的总电阻。
答案：
15.解：
(1)当开关$S_3$闭合,$S_1$、$S_2$断开时,电路中只有小灯泡和电流表串联接在电源上;由于此时电流表的示数为$0.5\ A$,与小灯泡的额定电流相同,所以此时小灯泡正常发光,小灯泡两端的电压为$6\ V$,即电源电压为$U = U_{额} = 6\ V$
(2)当开关$S_1$、$S_2$闭合,$S_3$断开时,电路中只有电阻$R$和电流表串联接在电源两端,通电$3\ min$,电流通过定值电阻$R$所做的功$W = \frac{U^{2}t}{R} = \frac{(6\ V)^{2} × 3 × 60\ s}{6\ \Omega} = 1080\ J$
(3)当开关$S_1$、$S_3$闭合,$S_2$断开时,电路中小灯泡与电阻并联接入电路中,小灯泡的电阻$R_{L} = \frac{U_{额}}{I_{额}} = \frac{6\ V}{0.5\ A} = 12\ \Omega$
根据并联电路特点,电路的总电阻$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{L}} + \frac{1}{R}$
$R = \frac{R_{L}R}{R_{L} + R} = \frac{12\ \Omega × 6\ \Omega}{12\ \Omega + 6\ \Omega} = 4\ \Omega$
(1)当开关$S_3$闭合,$S_1$、$S_2$断开时,电路中只有小灯泡和电流表串联接在电源上;由于此时电流表的示数为$0.5\ A$,与小灯泡的额定电流相同,所以此时小灯泡正常发光,小灯泡两端的电压为$6\ V$,即电源电压为$U = U_{额} = 6\ V$
(2)当开关$S_1$、$S_2$闭合,$S_3$断开时,电路中只有电阻$R$和电流表串联接在电源两端,通电$3\ min$,电流通过定值电阻$R$所做的功$W = \frac{U^{2}t}{R} = \frac{(6\ V)^{2} × 3 × 60\ s}{6\ \Omega} = 1080\ J$
(3)当开关$S_1$、$S_3$闭合,$S_2$断开时,电路中小灯泡与电阻并联接入电路中,小灯泡的电阻$R_{L} = \frac{U_{额}}{I_{额}} = \frac{6\ V}{0.5\ A} = 12\ \Omega$
根据并联电路特点,电路的总电阻$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{L}} + \frac{1}{R}$
$R = \frac{R_{L}R}{R_{L} + R} = \frac{12\ \Omega × 6\ \Omega}{12\ \Omega + 6\ \Omega} = 4\ \Omega$
16. 如图所示，电源电压6 V保持不变，小灯泡L标有“6 V 3 W”字样。当$S$、$S_1$、$S_2$都闭合时，滑动变阻器滑片在中点时，小灯泡正常发光，电流表的示数为1.1 A。
(1)求小灯泡正常发光时的电阻。
(2)求滑动变阻器的最大阻值。
(3)当S闭合，$S_1$、$S_2$断开时，移动滑动变阻器的滑片至$b$端，电流表的示数为0.2 A，求$R_1$的阻值。
(1)求小灯泡正常发光时的电阻。
(2)求滑动变阻器的最大阻值。
(3)当S闭合，$S_1$、$S_2$断开时，移动滑动变阻器的滑片至$b$端，电流表的示数为0.2 A，求$R_1$的阻值。
答案：
16.解：
(1)由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知小灯泡正常发光时的电阻$R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{(6\ V)^{2}}{3\ W} = 12\ \Omega$
(2)由$P = UI$可知小灯泡正常发光时的额定电流$I_{额} = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{3\ W}{6\ V} = 0.5\ A$
当$S$、$S_1$、$S_2$都闭合时,电路只是小灯泡与滑动变阻器的并联电路;此时小灯泡正常发光,电路中的总电流$I_{总} = 1.1\ A$,所以滑动变阻器$R_2$中的电流$I_2 = I_{总} - I_{额} = 1.1\ A - 0.5\ A = 0.6\ A$
滑动变阻器$R_2$接入电路中的电阻$R_{2接} = \frac{U}{I_2} = \frac{6\ V}{0.6\ A} = 10\ \Omega$
滑动变阻器$R_2$最大电阻$R_2 = 2R_{2接} = 20\ \Omega$
(3)当$S$闭合,$S_1$、$S_2$断开时,移动滑动变阻器的滑片至$b$端,此时电路是$R_1$与$R_2$串联,滑动变阻器全接入电路中;电流表的示数为$I_3 = 0.2\ A$,此时电路中的总电阻$R_{总} = \frac{U}{I_3} = \frac{6\ V}{0.2\ A} = 30\ \Omega$
$R_1$的阻值$R_1 = R_{总} - R_2 = 30\ \Omega - 20\ \Omega = 10\ \Omega$
(1)由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知小灯泡正常发光时的电阻$R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{(6\ V)^{2}}{3\ W} = 12\ \Omega$
(2)由$P = UI$可知小灯泡正常发光时的额定电流$I_{额} = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{3\ W}{6\ V} = 0.5\ A$
当$S$、$S_1$、$S_2$都闭合时,电路只是小灯泡与滑动变阻器的并联电路;此时小灯泡正常发光,电路中的总电流$I_{总} = 1.1\ A$,所以滑动变阻器$R_2$中的电流$I_2 = I_{总} - I_{额} = 1.1\ A - 0.5\ A = 0.6\ A$
滑动变阻器$R_2$接入电路中的电阻$R_{2接} = \frac{U}{I_2} = \frac{6\ V}{0.6\ A} = 10\ \Omega$
滑动变阻器$R_2$最大电阻$R_2 = 2R_{2接} = 20\ \Omega$
(3)当$S$闭合,$S_1$、$S_2$断开时,移动滑动变阻器的滑片至$b$端,此时电路是$R_1$与$R_2$串联,滑动变阻器全接入电路中;电流表的示数为$I_3 = 0.2\ A$,此时电路中的总电阻$R_{总} = \frac{U}{I_3} = \frac{6\ V}{0.2\ A} = 30\ \Omega$
$R_1$的阻值$R_1 = R_{总} - R_2 = 30\ \Omega - 20\ \Omega = 10\ \Omega$
17. 下图是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中$R_1$、$R_2$为阻值相同的电热丝。该电热水壶有高温、中温、低温三挡，中温挡的额定功率为500 W。（不考虑温度对电热丝电阻的影响）
(1)电热水壶调至中温挡正常加热，将1.5 kg温度为30 $^{\circ}C$的水烧开(标准大气压下)需要20 min，求电热水壶的加热效率。
(2)求电热水壶高温挡的额定功率。
(3)若某次电热水壶用高温挡加热0.1 h，耗电如图乙所示，则电热水壶工作的实际电压是多少？
(1)电热水壶调至中温挡正常加热，将1.5 kg温度为30 $^{\circ}C$的水烧开(标准大气压下)需要20 min，求电热水壶的加热效率。
(2)求电热水壶高温挡的额定功率。
(3)若某次电热水壶用高温挡加热0.1 h，耗电如图乙所示，则电热水壶工作的实际电压是多少？
答案：
17.解：
(1)标准大气压下水的沸点为$100^{\circ}C$,水吸收的热量$Q_{吸} = cm(t - t_0) = 4.2 × 10^{3}\ J/(kg · ^{\circ}C) × 1.5\ kg × (100^{\circ}C - 30^{\circ}C) = 4.41 × 10^{5}\ J$
消耗的电能$W = P_{中}t' = 500\ W × 20 × 60\ s = 6 × 10^{5}\ J$
电热水壶的效率$\eta = \frac{Q_{吸}}{W} × 100\% = \frac{4.41 × 10^{5}\ J}{6 × 10^{5}\ J} × 100\% = 73.5\%$
(2)由题知,$R_1$、$R_2$为阻值相同的电热丝,设$R_1 = R_2 = R$
根据功率$P = \frac{U^{2}}{R}$,可以得到两电阻串联时功率最小,为低温挡,此时$S_1$断开,$S_2$接$b$;当两个电阻并联时,功率最大,为高温挡,此时$S_1$闭合,$S_2$接$a$;当只有$R_1$接入电路中,电路为中温挡,此时$S_1$闭合,$S_2$断开或接$b$;由以上可知,$S_1$闭合,$S_2$接$a$时,为高温挡,则电热水壶高温挡的额定功率$P_{高} = 2P_{中} = 2 × 500\ W = 1000\ W$
(3)电热水壶的电阻$R = \frac{U^{2}}{P_{高}} = \frac{(220\ V)^{2}}{1000\ W} = 48.4\ \Omega$
由$P = \frac{W}{t}$可得,电热水壶的实际功率$P_{实际} = \frac{W'}{t'} = \frac{0.081\ kW · h}{0.1\ h} = 0.81\ kW = 810\ W$
由$P = \frac{U^{2}}{R}$可得,实际电压$U_{实际} = \sqrt{P_{实际}R} = \sqrt{810 × 48.4\ \Omega} = 198\ V$
(1)标准大气压下水的沸点为$100^{\circ}C$,水吸收的热量$Q_{吸} = cm(t - t_0) = 4.2 × 10^{3}\ J/(kg · ^{\circ}C) × 1.5\ kg × (100^{\circ}C - 30^{\circ}C) = 4.41 × 10^{5}\ J$
消耗的电能$W = P_{中}t' = 500\ W × 20 × 60\ s = 6 × 10^{5}\ J$
电热水壶的效率$\eta = \frac{Q_{吸}}{W} × 100\% = \frac{4.41 × 10^{5}\ J}{6 × 10^{5}\ J} × 100\% = 73.5\%$
(2)由题知,$R_1$、$R_2$为阻值相同的电热丝,设$R_1 = R_2 = R$
根据功率$P = \frac{U^{2}}{R}$,可以得到两电阻串联时功率最小,为低温挡,此时$S_1$断开,$S_2$接$b$;当两个电阻并联时,功率最大,为高温挡,此时$S_1$闭合,$S_2$接$a$;当只有$R_1$接入电路中,电路为中温挡,此时$S_1$闭合,$S_2$断开或接$b$;由以上可知,$S_1$闭合,$S_2$接$a$时,为高温挡,则电热水壶高温挡的额定功率$P_{高} = 2P_{中} = 2 × 500\ W = 1000\ W$
(3)电热水壶的电阻$R = \frac{U^{2}}{P_{高}} = \frac{(220\ V)^{2}}{1000\ W} = 48.4\ \Omega$
由$P = \frac{W}{t}$可得,电热水壶的实际功率$P_{实际} = \frac{W'}{t'} = \frac{0.081\ kW · h}{0.1\ h} = 0.81\ kW = 810\ W$
由$P = \frac{U^{2}}{R}$可得,实际电压$U_{实际} = \sqrt{P_{实际}R} = \sqrt{810 × 48.4\ \Omega} = 198\ V$
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