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16. 如图所示的电路中，电阻$R_1$的阻值为$20\ \Omega$，电源电压不变。当$S_1$、$S_2$断开，$S_3$闭合时，电流表的示数为$0.45\ A$；$S_1$断开，$S_2$、$S_3$闭合时，电流表的示数为$0.75\ A$。
(1)电源电压为多少？
(2)$R_2$的阻值为多少？
(3)$S_2$、$S_3$断开，$S_1$闭合时，加在电阻$R_1$两端的电压为多少？
(1)电源电压为多少？
(2)$R_2$的阻值为多少？
(3)$S_2$、$S_3$断开，$S_1$闭合时，加在电阻$R_1$两端的电压为多少？
答案：
16.解:
(1)当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，由$I = \frac{U}{R}$可得，电源的电压U = I₁R₁ = 0.45 A×20 Ω = 9 V
(2)当S₁断开，S₂、S₃闭合时，两电阻并联，电流表测干路的电流。因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R₁的电流不变。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₂的电流
I₂ = I - I₁ = 0.75 A - 0.45 A = 0.3 A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R₂的阻值
$R₂ = \frac{U}{I₂} = \frac{9 V}{0.3 A} = 30 Ω$
(3)当S₁闭合，S₂、S₃断开时，两电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流
$I' = \frac{U}{R₁ + R₂} = \frac{9 V}{20 Ω + 30 Ω} = 0.18 A $
电阻R₁两端的电压
U₁ = I'R₁ = 0.18 A×20 Ω = 3.6 V
(1)当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，由$I = \frac{U}{R}$可得，电源的电压U = I₁R₁ = 0.45 A×20 Ω = 9 V
(2)当S₁断开，S₂、S₃闭合时，两电阻并联，电流表测干路的电流。因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R₁的电流不变。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₂的电流
I₂ = I - I₁ = 0.75 A - 0.45 A = 0.3 A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R₂的阻值
$R₂ = \frac{U}{I₂} = \frac{9 V}{0.3 A} = 30 Ω$
(3)当S₁闭合，S₂、S₃断开时，两电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流
$I' = \frac{U}{R₁ + R₂} = \frac{9 V}{20 Ω + 30 Ω} = 0.18 A $
电阻R₁两端的电压
U₁ = I'R₁ = 0.18 A×20 Ω = 3.6 V
17. 如图所示的电路中，$R_1$的阻值为$15\ \Omega$，电源电压保持$6\ V$不变，电流表的测量范围为$0\sim0.6\ A$。
(1)开关$S$闭合、$S_1$断开时，求电流表的示数。
(2)开关$S$、$S_1$都闭合时，保证电流表安全，求电阻$R_2$的最小阻值。
(1)开关$S$闭合、$S_1$断开时，求电流表的示数。
(2)开关$S$、$S_1$都闭合时，保证电流表安全，求电阻$R_2$的最小阻值。
答案：
17.解:
(1)开关S闭合，S₁断开，电路为R₁的简单电路，电流表的示数
$I₁ = \frac{U}{R₁} = \frac{6 V}{15 Ω} = 0.4 A $
当S、S₁都闭合时，电路为R₁与R₂的并联电路，为保证电流表安全，电阻R₂最小时，电路中的总电流应为0.6 A。并联电路不影响R₁两端的电压，所以流经R₁的电流仍为0.2 A，流经R₂的电流
I₂ = I - I₁ = 0.6 A - 0.4 A = 0.2 A
R₂的最小阻值
$R₂ = \frac{U}{I₂} = \frac{6 V}{0.2 A} = 30 Ω$
(1)开关S闭合，S₁断开，电路为R₁的简单电路，电流表的示数
$I₁ = \frac{U}{R₁} = \frac{6 V}{15 Ω} = 0.4 A $
当S、S₁都闭合时，电路为R₁与R₂的并联电路，为保证电流表安全，电阻R₂最小时，电路中的总电流应为0.6 A。并联电路不影响R₁两端的电压，所以流经R₁的电流仍为0.2 A，流经R₂的电流
I₂ = I - I₁ = 0.6 A - 0.4 A = 0.2 A
R₂的最小阻值
$R₂ = \frac{U}{I₂} = \frac{6 V}{0.2 A} = 30 Ω$
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