《2025年物理学堂八年级上册教科版》

例3 在探究凸透镜成像规律的实验中,将点燃的蜡烛放在距离凸透镜32 cm处,在凸透镜另一侧距离透镜18 cm处的光屏上得到烛焰清晰的像,下列说法正确的是 ( )

A.凸透镜的焦距一定满足9 cm＜$f$＜16 cm;光屏上成倒立、缩小的实像
B.凸透镜焦距一定满足18 cm＜$f$＜32 cm;光屏上成倒立、放大的实像
C.凸透镜焦距一定满足16 cm＜$f$＜25 cm;光屏上成正立、缩小的实像
D.凸透镜焦距一定满足18 cm＜$f$＜50 cm;光屏上成倒立、缩小的实像
方法点拨 由题知$u= 32\ cm$,$v= 18\ cm$,即$u＞v$,成倒立、缩小的实像,物距大于2倍焦距,像距大于1倍焦距而小于2倍焦距,则$u= 32\ cm＞2f$,$f＜v= 18\ cm＜2f$,解得9 cm＜$f$＜16 cm。

答案： 【解析】：
本题主要考查凸透镜成像规律的应用。
首先，根据题目给出的信息，蜡烛距离凸透镜$32cm$，即物距$u = 32cm$；光屏距离凸透镜$18cm$，即像距$v = 18cm$。由于$u ＞ v$，可以判断出光屏上成的是倒立、缩小的实像。这是因为当物距大于像距时，凸透镜成倒立、缩小的实像，这是凸透镜成像规律中的一个重要结论。
接下来，需要利用凸透镜成像的规律来求解焦距$f$的范围。根据规律，当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像，且像距在一倍焦距和二倍焦距之间。因此，有：
$u = 32cm ＞ 2f$，
$f ＜ v = 18cm ＜ 2f$，
解这个不等式组，得到：
$f ＜ 16cm$ （由$32cm ＞ 2f$得出），
$f ＞ 9cm$ （由$f ＜ 18cm ＜ 2f$得出），
综合以上两个不等式，得到焦距$f$的范围是$9cm ＜ f ＜ 16cm$。
【答案】：
A.凸透镜的焦距一定满足$9 cm＜f＜16 cm$；光屏上成倒立、缩小的实像。

变式训练三(2025·河南平舆)某小组做“探究凸透镜成像的特点”实验时,当蜡烛、凸透镜与光屏的位置如图所示时,光屏上能够承接到清晰的像,则下列说法中正确的是 ( )


A.此时的成像原理与照相机相同
B.此凸透镜的焦距范围是7.5 cm＜$f$＜15 cm
C.保持透镜的位置不动,将蜡烛远离凸透镜,此时光屏向右移才能承接到清晰的像
D.保持蜡烛和光屏的位置不动,只将凸透镜向右移,光屏上不能再次承接到清晰的像

答案： 解：由图可知，物距$u=30\,cm-10\,cm=20\,cm$，像距$v=60\,cm-30\,cm=30\,cm$。
A. 此时$u＜v$，成倒立、放大的实像，与投影仪原理相同，A错误。
B. 因为成倒立、放大实像，所以$f＜u＜2f$且$v＞2f$，即$\begin{cases}f＜20\,cm＜2f\\30\,cm＞2f\end{cases}$，解得$10\,cm＜f＜15\,cm$，B错误。
C. 蜡烛远离凸透镜，物距增大，像距应减小，光屏需向左移，C错误。
D. 保持蜡烛和光屏位置不动，根据光路可逆，当物距等于原来像距（$u'=30\,cm$）、像距等于原来物距（$v'=20\,cm$）时，凸透镜位置在$10\,cm+30\,cm=40\,cm$处，即向右移至$40\,cm$刻度线，能再次成像，D错误。
答案：无正确选项（注：原选项均错误，若严格按题目选项，可能题目存在疏漏，此处按解析逻辑，无正确答案）。

1.许多博物馆会在较为精巧的文物前放置如图的凸透镜,通过凸透镜观察到正立、放大的像,则下列文物到凸透镜的距离$u和凸透镜焦距f$选择合理的是 ( )

A.$u= 5\ cm$,$f= 5\ cm$
B.$u= 6\ cm$,$f= 4\ cm$
C.$u= 8\ cm$,$f= 10\ cm$
D.$u= 10\ cm$,$f= 5\ cm$

答案： 【解析】：
本题可根据凸透镜成像规律中成正立、放大像的条件，结合各选项中物距$u$与焦距$f$的关系来判断。
凸透镜成像规律中，当物距$u\lt f$时，成正立、放大的虚像。
选项A：$u = 5\ cm$，$f = 5\ cm$，此时$u=f$，根据凸透镜成像规律，此时不成像，所以该选项错误。
选项B：$u = 6\ cm$，$f = 4\ cm$，此时$u\gt f$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立的实像，不符合成正立、放大像的条件，所以该选项错误。
选项C：$u = 8\ cm$，$f = 10\ cm$，此时$u\lt f$，满足成正立、放大虚像的条件，所以该选项正确。
选项D：$u = 10\ cm$，$f = 5\ cm$，此时$u\gt f$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立的实像，不符合成正立、放大像的条件，所以该选项错误。
【答案】：C

2.(2022·重庆北碚)小明在房间里进行探究凸透镜成像特点的情景如图所示。保持蜡烛的位置不变,只移动透镜,小明发现透镜在A、B两处时,墙壁上都能得到清晰的像,则两次所成的像 ( )

A.都是正立的
B.都是虚像
C.透镜在B处时墙上成的像较大
D.透镜在A处时墙上成的像较大

答案： 【解析】：本题主要考查凸透镜成像规律。
凸透镜成像时，光屏上能呈现的像都是实像，实像都是倒立的，根据凸透镜成像规律，当物距大于两倍焦距时，凸透镜成倒立缩小的实像，此时像距在一倍焦距和两倍焦距之间；当物距在一倍焦距和两倍焦距之间时，凸透镜成倒立放大的实像，此时像距大于两倍焦距。
由图可知，蜡烛位置不变，透镜在A处时，物距小于像距，此时成倒立放大的实像；透镜在B处时，物距大于像距，此时成倒立缩小的实像。
根据凸透镜成像规律，物距减小时，像距增大，像变大；物距增大时，像距减小，像变小。
由于A处物距小于B处物距，所以透镜在A处时墙上成的像较大。
逐一分析选项：
A选项：实像都是倒立的，故A错误。
B选项：光屏上能呈现的像都是实像，故B错误。
C选项：透镜在B处时成倒立缩小的实像，像较小，故C错误。
D选项：透镜在A处时成倒立放大的实像，像较大，故D正确。
【答案】：D

3.物体通过凸透镜成像在光屏上,若将凸透镜的中间部分遮住,则 ( )

A.屏上的像是不完整的,而且变暗
B.屏上的像是不完整的,亮度不变
C.屏上的像仍是完整的,只是变暗
D.屏上的像仍是完整的,亮度不变

答案： 【解析】：
本题主要考查凸透镜成像的原理和特点。凸透镜成像是由光的折射形成的，物体发出的光线经过凸透镜折射后，在光屏上形成实像。若将凸透镜的中间部分遮住，只是阻挡了部分光线，但并不影响其他光线通过凸透镜折射成像。
1. 成像原理分析：凸透镜成像是由物体发出的光线经过凸透镜折射后，会聚在光屏上形成的。即使遮住凸透镜的中间部分，只要物体发出的光线能够通过凸透镜的其余部分，仍然可以在光屏上形成完整的像。
2. 光线通过情况分析：当凸透镜的中间部分被遮住时，只有部分光线被阻挡，其余光线仍然可以通过凸透镜的未被遮挡的部分折射到光屏上。因此，虽然通过凸透镜的光线减少了，但仍然可以形成完整的像。
3. 像的亮度和完整性分析：由于通过凸透镜的光线减少，所以形成的像会变暗。但是，由于像是由物体发出的所有光线共同形成的，即使部分光线被阻挡，只要还有光线通过凸透镜，就可以形成完整的像。
综上所述，当凸透镜的中间部分被遮住时，屏上的像仍是完整的，只是由于通过凸透镜的光线减少，所以像会变暗。
【答案】：
C. 屏上的像仍是完整的，只是变暗。

4.将凸透镜和蜡烛、光屏安装到光具座上,位置如图所示,此时光屏上得到清晰的像。下列说法正确的是 ( )


A.此时光屏上的像是放大、正立的虚像
B.此时成像情况符合投影仪成像原理
C.保持凸透镜的位置不动,向右移动蜡烛并调整光屏到适当的位置,当光屏上再次得到清晰的像时,这个像一定是缩小的像
D.保持凸透镜位置不动,向左移动蜡烛,则光屏一定要向左调整位置才能得到清晰的像

答案： 解：由图可知，蜡烛在20cm刻度线处，凸透镜在50cm刻度线处，光屏在65cm刻度线处。
物距u=50cm - 20cm=30cm，像距v=65cm - 50cm=15cm。
A. 物距u=30cm，像距v=15cm，u＞v，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，A错误。
B. 投影仪成倒立、放大的实像，此时成倒立、缩小的实像，符合照相机成像原理，B错误。
C. 保持凸透镜位置不动，向右移动蜡烛，物距减小，根据“物近像远像变大”，像距增大，当光屏上再次得到清晰像时，若物距仍大于二倍焦距，成缩小实像；若物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成放大实像，C错误。
D. 保持凸透镜位置不动，向左移动蜡烛，物距增大，根据“物远像近像变小”，像距减小，光屏一定要向左调整位置才能得到清晰的像，D正确。
答案：D