《2025年物理学堂八年级上册教科版》

例2 (2022·成都青羊)如图所示,野兔在草地上以20 m/s的速度向前方40 m处的树洞沿直线奔逃,秃鹰在野兔正后方70 m处以40 m/s的速度贴着地面飞行追击野兔。
(1)求野兔跑到树洞口的时间；
(2)通过计算说明,秃鹰能否追上野兔。

方法点拨(1)根据速度公式的变形式$ t= \frac{s}{v} $可知野兔跑到洞口的时间；(2)先得出秃鹰到洞口的距离,根据速度公式的变形式$ t= \frac{s}{v} $可知秃鹰到洞口的时间,比较两时间的大小即可判断秃鹰能否追上野兔。本题考查的是速度公式的应用,知道秃鹰到树洞的距离是秃鹰到兔子的距离与兔子到树洞的距离之和是关键。

答案：
(1)解：野兔跑到树洞口的时间$t_{兔}=\frac{s_{兔}}{v_{兔}}=\frac{40m}{20m/s}=2s$
(2)解：秃鹰到树洞口的距离$s_{鹰}=70m + 40m=110m$
秃鹰飞到树洞口的时间$t_{鹰}=\frac{s_{鹰}}{v_{鹰}}=\frac{110m}{40m/s}=2.75s$
因为$t_{鹰}=2.75s＞t_{兔}=2s$，所以秃鹰不能追上野兔。

变式训练二 森林“动物运动会”中,龟兔准备进行1000 m赛跑,比赛开始后,乌龟和兔子同时从起点出发,兔子以5 m/s的速度飞速奔跑,而乌龟只以0.1 m/s的速度缓慢爬行,1 min后兔子发现远远超过了乌龟,便骄傲地睡起了觉,而乌龟却坚持以不变的速度爬行,一段时间后兔子醒来,发现乌龟还有10 m就到终点,求：
(1)兔子睡觉的地方离出发点多远？
(2)兔子醒来时,乌龟共爬了多长时间？
(3)兔子醒来时,乌龟还需要多长时间到达终点？兔子还需要多长时间到达终点？兔子能追上乌龟吗？

答案：
(1)解：已知兔子速度$v_{兔}=5m/s$，奔跑时间$t_{1}=1min=60s$，根据$s=vt$，兔子睡觉的地方离出发点距离$s_{兔}=v_{兔}t_{1}=5m/s×60s=300m$。
答：兔子睡觉的地方离出发点300m。
(2)解：乌龟离终点还有10m时，爬行距离$s_{龟}=1000m - 10m=990m$，乌龟速度$v_{龟}=0.1m/s$，根据$t=\frac{s}{v}$，乌龟爬行总时间$t_{龟}=\frac{990m}{0.1m/s}=9900s$。
答：兔子醒来时，乌龟共爬了9900s。
(3)解：乌龟到达终点还需时间$t_{龟剩}=\frac{10m}{0.1m/s}=100s$；兔子离终点距离$s_{兔剩}=1000m - 300m=700m$，兔子到达终点还需时间$t_{兔剩}=\frac{700m}{5m/s}=140s$。因为$140s＞100s$，所以兔子不能追上乌龟。
答：乌龟还需要100s到达终点，兔子还需要140s到达终点，兔子不能追上乌龟。