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2025年暑假生活五年级数学西师大版重庆出版社
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假生活五年级数学西师大版重庆出版社 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
$\frac{7}{15}-\frac{2}{15}$表示(
7
)个($\frac{1}{15}$
)减(2
)个($\frac{1}{15}$
)得到(5
)个($\frac{1}{15}$
)，约分后的结果是($\frac{1}{3}$
)。
答案：
7，$\frac{1}{15}$，2，$\frac{1}{15}$，5，$\frac{1}{15}$，$\frac{1}{3}$
2. 计算$\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$时，因为(
分母
)不同，要先(通分
)，再计算，结果是($\frac{2}{15}$
)。
答案：
分母；通分；$\frac{2}{15}$
3. $\frac{17}{15}-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}=\frac{17}{15}-(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$，计算中运用了(
减法的性质
)。
答案：
减法的性质
1. 脱式计算，能简算的要简算。
$\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$ $\frac{8}{9}-\frac{25}{36}+\frac{1}{4}$ $\frac{3}{5}-(\frac{2}{15}+\frac{1}{3})$ $6-(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})$
$\frac{4}{7}+\frac{5}{12}+\frac{4}{7}+\frac{1}{12}$ $\frac{2}{3}+(\frac{5}{18}-\frac{1}{6})$ $\frac{5}{6}-\frac{5}{12}+\frac{1}{3}$ $\frac{7}{8}+\frac{3}{5}+(\frac{1}{4}+\frac{2}{5})$
$\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$ $\frac{8}{9}-\frac{25}{36}+\frac{1}{4}$ $\frac{3}{5}-(\frac{2}{15}+\frac{1}{3})$ $6-(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})$
$\frac{4}{7}+\frac{5}{12}+\frac{4}{7}+\frac{1}{12}$ $\frac{2}{3}+(\frac{5}{18}-\frac{1}{6})$ $\frac{5}{6}-\frac{5}{12}+\frac{1}{3}$ $\frac{7}{8}+\frac{3}{5}+(\frac{1}{4}+\frac{2}{5})$
答案：
【解析】：
1. 对于$\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$：
先通分，$2$、$5$、$3$的最小公倍数是$30$。
则$\frac{1}{2}=\frac{1×15}{2×15}=\frac{15}{30}$，$\frac{4}{5}=\frac{4×6}{5×6}=\frac{24}{30}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×10}{3×10}=\frac{20}{30}$。
所以$\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{15}{30}+\frac{24}{30}-\frac{20}{30}=\frac{15 + 24-20}{30}=\frac{19}{30}$。
2. 对于$\frac{8}{9}-\frac{25}{36}+\frac{1}{4}$：
通分，$9$、$36$、$4$的最小公倍数是$36$。
$\frac{8}{9}=\frac{8×4}{9×4}=\frac{32}{36}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×9}{4×9}=\frac{9}{36}$。
则$\frac{8}{9}-\frac{25}{36}+\frac{1}{4}=\frac{32}{36}-\frac{25}{36}+\frac{9}{36}=\frac{32 - 25+9}{36}=\frac{16}{36}=\frac{4}{9}$。
3. 对于$\frac{3}{5}-(\frac{2}{15}+\frac{1}{3})$：
先算括号里的，$15$和$3$的最小公倍数是$15$，$\frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$。
则$\frac{2}{15}+\frac{1}{3}=\frac{2}{15}+\frac{5}{15}=\frac{7}{15}$。
再算$\frac{3}{5}-\frac{7}{15}$，$5$和$15$的最小公倍数是$15$，$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$。
所以$\frac{3}{5}-(\frac{2}{15}+\frac{1}{3})=\frac{9}{15}-\frac{7}{15}=\frac{2}{15}$。
4. 对于$6-(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})$：
先算括号里的，$4$和$5$的最小公倍数是$20$，$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×4}{5×4}=\frac{8}{20}$。
则$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}=\frac{15}{20}-\frac{8}{20}=\frac{7}{20}$。
再算$6-\frac{7}{20}=\frac{120}{20}-\frac{7}{20}=\frac{113}{20}=5\frac{13}{20}$。
5. 对于$\frac{4}{7}+\frac{5}{12}+\frac{4}{7}+\frac{1}{12}$：
利用加法交换律和结合律，$(\frac{4}{7}+\frac{4}{7})+(\frac{5}{12}+\frac{1}{12})$。
计算得$\frac{8}{7}+\frac{6}{12}=\frac{8}{7}+\frac{1}{2}$。
通分，$7$和$2$的最小公倍数是$14$，$\frac{8}{7}=\frac{8×2}{7×2}=\frac{16}{14}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×7}{2×7}=\frac{7}{14}$。
所以$\frac{8}{7}+\frac{1}{2}=\frac{16 + 7}{14}=\frac{23}{14}=1\frac{9}{14}$。
6. 对于$\frac{2}{3}+(\frac{5}{18}-\frac{1}{6})$：
先算括号里的，$18$和$6$的最小公倍数是$18$，$\frac{1}{6}=\frac{1×3}{6×3}=\frac{3}{18}$。
则$\frac{5}{18}-\frac{1}{6}=\frac{5}{18}-\frac{3}{18}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$。
再算$\frac{2}{3}+\frac{1}{9}$，$3$和$9$的最小公倍数是$9$，$\frac{2}{3}=\frac{2×3}{3×3}=\frac{6}{9}$。
所以$\frac{2}{3}+(\frac{5}{18}-\frac{1}{6})=\frac{6}{9}+\frac{1}{9}=\frac{7}{9}$。
7. 对于$\frac{5}{6}-\frac{5}{12}+\frac{1}{3}$：
通分，$6$、$12$、$3$的最小公倍数是$12$，$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{1×4}{3×4}=\frac{4}{12}$。
则$\frac{5}{6}-\frac{5}{12}+\frac{1}{3}=\frac{10}{12}-\frac{5}{12}+\frac{4}{12}=\frac{10 - 5+4}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$。
8. 对于$\frac{7}{8}+\frac{3}{5}+(\frac{1}{4}+\frac{2}{5})$：
利用加法交换律和结合律，$(\frac{7}{8}+\frac{1}{4})+(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})$。
先算$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}$，$8$和$4$的最小公倍数是$8$，$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$，则$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}=\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}$。
再算$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1$。
所以$\frac{7}{8}+\frac{3}{5}+(\frac{1}{4}+\frac{2}{5})=\frac{9}{8}+1=\frac{9 + 8}{8}=\frac{17}{8}=2\frac{1}{8}$。
【答案】：$\frac{19}{30}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{2}{15}$；$5\frac{13}{20}$；$1\frac{9}{14}$；$\frac{7}{9}$；$\frac{3}{4}$；$2\frac{1}{8}$
1. 对于$\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$：
先通分，$2$、$5$、$3$的最小公倍数是$30$。
则$\frac{1}{2}=\frac{1×15}{2×15}=\frac{15}{30}$，$\frac{4}{5}=\frac{4×6}{5×6}=\frac{24}{30}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×10}{3×10}=\frac{20}{30}$。
所以$\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{15}{30}+\frac{24}{30}-\frac{20}{30}=\frac{15 + 24-20}{30}=\frac{19}{30}$。
2. 对于$\frac{8}{9}-\frac{25}{36}+\frac{1}{4}$：
通分，$9$、$36$、$4$的最小公倍数是$36$。
$\frac{8}{9}=\frac{8×4}{9×4}=\frac{32}{36}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×9}{4×9}=\frac{9}{36}$。
则$\frac{8}{9}-\frac{25}{36}+\frac{1}{4}=\frac{32}{36}-\frac{25}{36}+\frac{9}{36}=\frac{32 - 25+9}{36}=\frac{16}{36}=\frac{4}{9}$。
3. 对于$\frac{3}{5}-(\frac{2}{15}+\frac{1}{3})$：
先算括号里的，$15$和$3$的最小公倍数是$15$，$\frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$。
则$\frac{2}{15}+\frac{1}{3}=\frac{2}{15}+\frac{5}{15}=\frac{7}{15}$。
再算$\frac{3}{5}-\frac{7}{15}$，$5$和$15$的最小公倍数是$15$，$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$。
所以$\frac{3}{5}-(\frac{2}{15}+\frac{1}{3})=\frac{9}{15}-\frac{7}{15}=\frac{2}{15}$。
4. 对于$6-(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})$：
先算括号里的，$4$和$5$的最小公倍数是$20$，$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×4}{5×4}=\frac{8}{20}$。
则$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}=\frac{15}{20}-\frac{8}{20}=\frac{7}{20}$。
再算$6-\frac{7}{20}=\frac{120}{20}-\frac{7}{20}=\frac{113}{20}=5\frac{13}{20}$。
5. 对于$\frac{4}{7}+\frac{5}{12}+\frac{4}{7}+\frac{1}{12}$：
利用加法交换律和结合律，$(\frac{4}{7}+\frac{4}{7})+(\frac{5}{12}+\frac{1}{12})$。
计算得$\frac{8}{7}+\frac{6}{12}=\frac{8}{7}+\frac{1}{2}$。
通分，$7$和$2$的最小公倍数是$14$，$\frac{8}{7}=\frac{8×2}{7×2}=\frac{16}{14}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×7}{2×7}=\frac{7}{14}$。
所以$\frac{8}{7}+\frac{1}{2}=\frac{16 + 7}{14}=\frac{23}{14}=1\frac{9}{14}$。
6. 对于$\frac{2}{3}+(\frac{5}{18}-\frac{1}{6})$：
先算括号里的，$18$和$6$的最小公倍数是$18$，$\frac{1}{6}=\frac{1×3}{6×3}=\frac{3}{18}$。
则$\frac{5}{18}-\frac{1}{6}=\frac{5}{18}-\frac{3}{18}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$。
再算$\frac{2}{3}+\frac{1}{9}$，$3$和$9$的最小公倍数是$9$，$\frac{2}{3}=\frac{2×3}{3×3}=\frac{6}{9}$。
所以$\frac{2}{3}+(\frac{5}{18}-\frac{1}{6})=\frac{6}{9}+\frac{1}{9}=\frac{7}{9}$。
7. 对于$\frac{5}{6}-\frac{5}{12}+\frac{1}{3}$：
通分，$6$、$12$、$3$的最小公倍数是$12$，$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{1×4}{3×4}=\frac{4}{12}$。
则$\frac{5}{6}-\frac{5}{12}+\frac{1}{3}=\frac{10}{12}-\frac{5}{12}+\frac{4}{12}=\frac{10 - 5+4}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$。
8. 对于$\frac{7}{8}+\frac{3}{5}+(\frac{1}{4}+\frac{2}{5})$：
利用加法交换律和结合律，$(\frac{7}{8}+\frac{1}{4})+(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})$。
先算$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}$，$8$和$4$的最小公倍数是$8$，$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$，则$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}=\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}$。
再算$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1$。
所以$\frac{7}{8}+\frac{3}{5}+(\frac{1}{4}+\frac{2}{5})=\frac{9}{8}+1=\frac{9 + 8}{8}=\frac{17}{8}=2\frac{1}{8}$。
【答案】：$\frac{19}{30}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{2}{15}$；$5\frac{13}{20}$；$1\frac{9}{14}$；$\frac{7}{9}$；$\frac{3}{4}$；$2\frac{1}{8}$
2. 计算：$\frac{1×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25}{1×2×3+2×4×6+3×6×9+4×8×12+5×10×15}$。
答案：
【解析】：
本题可先分别对分子和分母进行分析，找出其规律并化简，再进行计算。
### 步骤一：分析分子
观察分子$1×3×5 + 2×6×10 + 3×9×15 + 4×12×20 + 5×15×25$，可发现每一项都可以写成一个因数的立方乘以$1×3×5$的形式：
$1×3×5=1^3×1×3×5$；
$2×6×10 = 2×(1×2)×(3×2)×(5×2)=2^3×1×3×5$；
$3×9×15 = 3×(1×3)×(3×3)×(5×3)=3^3×1×3×5$；
$4×12×20 = 4×(1×4)×(3×4)×(5×4)=4^3×1×3×5$；
$5×15×25 = 5×(1×5)×(3×5)×(5×5)=5^3×1×3×5$。
则分子可转化为$1^3×1×3×5 + 2^3×1×3×5 + 3^3×1×3×5 + 4^3×1×3×5 + 5^3×1×3×5$，提取公因式$1×3×5$可得：$(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3)×1×3×5$。
### 步骤二：分析分母
观察分母$1×2×3 + 2×4×6 + 3×6×9 + 4×8×12 + 5×10×15$，同样可发现每一项都可以写成一个因数的立方乘以$1×2×3$的形式：
$1×2×3=1^3×1×2×3$；
$2×4×6 = 2×(1×2)×(2×2)×(3×2)=2^3×1×2×3$；
$3×6×9 = 3×(1×3)×(2×3)×(3×3)=3^3×1×2×3$；
$4×8×12 = 4×(1×4)×(2×4)×(3×4)=4^3×1×2×3$；
$5×10×15 = 5×(1×5)×(2×5)×(3×5)=5^3×1×2×3$。
则分母可转化为$1^3×1×2×3 + 2^3×1×2×3 + 3^3×1×2×3 + 4^3×1×2×3 + 5^3×1×2×3$，提取公因式$1×2×3$可得：$(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3)×1×2×3$。
### 步骤三：化简原式并计算
将分子分母的化简结果代入原式可得：
$\frac{(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3)×1×3×5}{(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3)×1×2×3}$
因为$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3\neq0$，所以分子分母同时约去$(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3)$，得到$\frac{1×3×5}{1×2×3}$，再进行约分可得$\frac{5}{2}=2.5$。
【答案】：$2.5$
本题可先分别对分子和分母进行分析，找出其规律并化简，再进行计算。
### 步骤一：分析分子
观察分子$1×3×5 + 2×6×10 + 3×9×15 + 4×12×20 + 5×15×25$，可发现每一项都可以写成一个因数的立方乘以$1×3×5$的形式：
$1×3×5=1^3×1×3×5$；
$2×6×10 = 2×(1×2)×(3×2)×(5×2)=2^3×1×3×5$；
$3×9×15 = 3×(1×3)×(3×3)×(5×3)=3^3×1×3×5$；
$4×12×20 = 4×(1×4)×(3×4)×(5×4)=4^3×1×3×5$；
$5×15×25 = 5×(1×5)×(3×5)×(5×5)=5^3×1×3×5$。
则分子可转化为$1^3×1×3×5 + 2^3×1×3×5 + 3^3×1×3×5 + 4^3×1×3×5 + 5^3×1×3×5$，提取公因式$1×3×5$可得：$(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3)×1×3×5$。
### 步骤二：分析分母
观察分母$1×2×3 + 2×4×6 + 3×6×9 + 4×8×12 + 5×10×15$，同样可发现每一项都可以写成一个因数的立方乘以$1×2×3$的形式：
$1×2×3=1^3×1×2×3$；
$2×4×6 = 2×(1×2)×(2×2)×(3×2)=2^3×1×2×3$；
$3×6×9 = 3×(1×3)×(2×3)×(3×3)=3^3×1×2×3$；
$4×8×12 = 4×(1×4)×(2×4)×(3×4)=4^3×1×2×3$；
$5×10×15 = 5×(1×5)×(2×5)×(3×5)=5^3×1×2×3$。
则分母可转化为$1^3×1×2×3 + 2^3×1×2×3 + 3^3×1×2×3 + 4^3×1×2×3 + 5^3×1×2×3$，提取公因式$1×2×3$可得：$(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3)×1×2×3$。
### 步骤三：化简原式并计算
将分子分母的化简结果代入原式可得：
$\frac{(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3)×1×3×5}{(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3)×1×2×3}$
因为$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3\neq0$，所以分子分母同时约去$(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3)$，得到$\frac{1×3×5}{1×2×3}$，再进行约分可得$\frac{5}{2}=2.5$。
【答案】：$2.5$
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