《2025年暑假生活五年级数学西师大版重庆出版社》

1. 直接写出得数。
$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=$$\frac{9}{20}$ $1-\frac{5}{6}=$$\frac{1}{6}$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{6}=$$\frac{7}{12}$ $2+\frac{1}{3}=$$\frac{7}{3}$
$\frac{4}{9}+\frac{1}{3}=$$\frac{7}{9}$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$$\frac{1}{12}$ $\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=$$\frac{7}{6}$ $\frac{3}{8}-\frac{1}{6}=$$\frac{5}{24}$
$11÷3=$$\frac{11}{3}$ $\frac{7}{25}+\frac{13}{25}=$$\frac{4}{5}$ $\frac{7}{8}-\frac{5}{8}=$$\frac{1}{4}$ $\frac{3}{7}+(\frac{3}{4}-\frac{3}{7})=$$\frac{3}{4}$
$6÷8=$$\frac{3}{4}$ $\frac{11}{12}-\frac{7}{12}=$$\frac{1}{3}$ $\frac{9}{16}-\frac{5}{16}+\frac{3}{16}=$$\frac{7}{16}$ $1-\frac{3}{8}-\frac{1}{8}=$$\frac{1}{2}$

答案： 【解析】：
- 对于异分母分数相加、减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，即分母不变，分子相加减。
$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$，4和5的最小公倍数是20，$\frac{1}{4}=\frac{1×5}{4×5}=\frac{5}{20}$，$\frac{1}{5}=\frac{1×4}{5×4}=\frac{4}{20}$，则$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5 + 4}{20}=\frac{9}{20}$。
$1-\frac{5}{6}$，把1化为$\frac{6}{6}$，则$1-\frac{5}{6}=\frac{6}{6}-\frac{5}{6}=\frac{6 - 5}{6}=\frac{1}{6}$。
$\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$，4和6的最小公倍数是12，$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$，则$\frac{3}{4}-\frac{1}{6}=\frac{9 - 2}{12}=\frac{7}{12}$。
$2+\frac{1}{3}$，把2化为$\frac{6}{3}$，则$2+\frac{1}{3}=\frac{6}{3}+\frac{1}{3}=\frac{6 + 1}{3}=\frac{7}{3}$。
$\frac{4}{9}+\frac{1}{3}$，把$\frac{1}{3}$化为$\frac{3}{9}$，则$\frac{4}{9}+\frac{1}{3}=\frac{4}{9}+\frac{3}{9}=\frac{4 + 3}{9}=\frac{7}{9}$。
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，3和4的最小公倍数是12，$\frac{1}{3}=\frac{1×4}{3×4}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$，则$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4 - 3}{12}=\frac{1}{12}$。
$\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$，把$\frac{1}{3}$化为$\frac{2}{6}$，则$\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5 + 2}{6}=\frac{7}{6}$。
$\frac{3}{8}-\frac{1}{6}$，8和6的最小公倍数是24，$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$，则$\frac{3}{8}-\frac{1}{6}=\frac{9 - 4}{24}=\frac{5}{24}$。
- 整数除以整数，商用分数表示，被除数作分子，除数作分母。
$11÷3=\frac{11}{3}$。
- 同分母分数相加、减，分母不变，分子相加减。
$\frac{7}{25}+\frac{13}{25}=\frac{7 + 13}{25}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}$。
$\frac{7}{8}-\frac{5}{8}=\frac{7 - 5}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
- 对于$\frac{3}{7}+(\frac{3}{4}-\frac{3}{7})$，去括号得$\frac{3}{7}+\frac{3}{4}-\frac{3}{7}$，利用加法交换律$\frac{3}{7}-\frac{3}{7}+\frac{3}{4}=0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$。
- $6÷8=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$。
- $\frac{11}{12}-\frac{7}{12}=\frac{11 - 7}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$。
- $\frac{9}{16}-\frac{5}{16}+\frac{3}{16}=\frac{9 - 5+3}{16}=\frac{7}{16}$。
- $1-\frac{3}{8}-\frac{1}{8}$，把1化为$\frac{8}{8}$，则$1-\frac{3}{8}-\frac{1}{8}=\frac{8}{8}-\frac{3}{8}-\frac{1}{8}=\frac{8 - 3 - 1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。
【答案】：$\frac{9}{20}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{12}$；$\frac{7}{3}$；$\frac{7}{9}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{7}{6}$；$\frac{5}{24}$；$\frac{11}{3}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{7}{16}$；$\frac{1}{2}$

2. 计算，能巧算的巧算。
$\frac{11}{15}+\frac{7}{13}+\frac{4}{15}+\frac{6}{13}$ $\frac{4}{5}-\frac{4}{7}+\frac{1}{5}-\frac{3}{7}$ $\frac{2}{7}+\frac{3}{14}-\frac{1}{2}$
$\frac{1}{6}+\frac{8}{27}+\frac{5}{6}+\frac{19}{27}$ $\frac{7}{8}-\frac{4}{7}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}$ $\frac{7}{9}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{3})$
$\frac{5}{9}+\frac{3}{7}+\frac{4}{9}$ $\frac{13}{8}+\frac{3}{5}-\frac{5}{8}$ $\frac{3}{7}-(\frac{3}{4}-\frac{3}{7})$
$\frac{11}{12}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{6}$ $3-\frac{7}{13}-1\frac{6}{13}$ $\frac{7}{8}-\frac{5}{12}+\frac{1}{6}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{11}{15}+\frac{7}{13}+\frac{4}{15}+\frac{6}{13}$：
根据加法交换律$a + b=b + a$和结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，将同分母分数结合在一起，即$(\frac{11}{15}+\frac{4}{15})+(\frac{7}{13}+\frac{6}{13})$。
先计算括号内的式子：$\frac{11 + 4}{15}+\frac{7+6}{13}=\frac{15}{15}+\frac{13}{13}=1 + 1=2$。
2. 对于$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}+\frac{1}{5}-\frac{3}{7}$：
同样利用加法交换律和结合律，$(\frac{4}{5}+\frac{1}{5})-(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})$。
计算得$\frac{4 + 1}{5}-\frac{4 + 3}{7}=1-1 = 0$。
3. 对于$\frac{2}{7}+\frac{3}{14}-\frac{1}{2}$：
先通分，$7$、$14$、$2$的最小公倍数是$14$，则$\frac{2×2}{7×2}+\frac{3}{14}-\frac{1×7}{2×7}=\frac{4}{14}+\frac{3}{14}-\frac{7}{14}$。
再计算$\frac{4 + 3-7}{14}=0$。
4. 对于$\frac{1}{6}+\frac{8}{27}+\frac{5}{6}+\frac{19}{27}$：
利用加法交换律和结合律，$(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(\frac{8}{27}+\frac{19}{27})$。
计算得$\frac{1+5}{6}+\frac{8 + 19}{27}=1 + 1=2$。
5. 对于$\frac{7}{8}-\frac{4}{7}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}$：
利用加法交换律和结合律，$(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})-(\frac{4}{7}+\frac{1}{7})$。
计算得$\frac{7 + 1}{8}-\frac{4+1}{7}=1-\frac{5}{7}=\frac{2}{7}$。
6. 对于$\frac{7}{9}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{3})$：
先计算括号内的式子，$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{1 + 2}{6}=\frac{1}{2}$。
再计算$\frac{7}{9}-\frac{1}{2}$，通分，$9$和$2$的最小公倍数是$18$，则$\frac{7×2}{9×2}-\frac{1×9}{2×9}=\frac{14}{18}-\frac{9}{18}=\frac{5}{18}$。
7. 对于$\frac{5}{9}+\frac{3}{7}+\frac{4}{9}$：
利用加法交换律，$\frac{5}{9}+\frac{4}{9}+\frac{3}{7}$。
先计算$\frac{5 + 4}{9}+\frac{3}{7}=1+\frac{3}{7}=1\frac{3}{7}$。
8. 对于$\frac{13}{8}+\frac{3}{5}-\frac{5}{8}$：
利用加法交换律，$\frac{13}{8}-\frac{5}{8}+\frac{3}{5}$。
先计算$\frac{13 - 5}{8}+\frac{3}{5}=1+\frac{3}{5}=1\frac{3}{5}$。
9. 对于$\frac{3}{7}-(\frac{3}{4}-\frac{3}{7})$：
去括号得$\frac{3}{7}-\frac{3}{4}+\frac{3}{7}$，再利用加法交换律$\frac{3}{7}+\frac{3}{7}-\frac{3}{4}$。
先计算$\frac{3+3}{7}-\frac{3}{4}=\frac{6}{7}-\frac{3}{4}$，通分，$7$和$4$的最小公倍数是$28$，则$\frac{6×4}{7×4}-\frac{3×7}{4×7}=\frac{24}{28}-\frac{21}{28}=\frac{3}{28}$。
10. 对于$\frac{11}{12}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{6}$：
利用加法交换律和结合律，$(\frac{11}{12}-\frac{1}{12})+(\frac{1}{6}-\frac{1}{6})$。
计算得$\frac{11 - 1}{12}+0=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$。
11. 对于$3-\frac{7}{13}-1\frac{6}{13}$：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，$3-(\frac{7}{13}+1\frac{6}{13})$。
先计算括号内$\frac{7}{13}+1\frac{6}{13}=1+\frac{7 + 6}{13}=2$，再计算$3 - 2=1$。
12. 对于$\frac{7}{8}-\frac{5}{12}+\frac{1}{6}$：
先通分，$8$、$12$、$6$的最小公倍数是$24$，则$\frac{7×3}{8×3}-\frac{5×2}{12×2}+\frac{1×4}{6×4}=\frac{21}{24}-\frac{10}{24}+\frac{4}{24}$。
再计算$\frac{21-10 + 4}{24}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$。
【答案】：$2$；$0$；$0$；$2$；$\frac{2}{7}$；$\frac{5}{18}$；$1\frac{3}{7}$；$1\frac{3}{5}$；$\frac{3}{28}$；$\frac{5}{6}$；$1$；$\frac{5}{8}$