《2025年暑假生活五年级数学西师大版重庆出版社》

一个数的倍数一定大于这个数的因数。 (×)

答案： ×

2. 真分数都小于1，假分数都大于1。 (×)

答案： ×

3. 假分数都不是最简分数。 (×)

答案： ×

4. 聪聪看了一本书的$\frac {6}{5}$。 (×)

答案： ×

一个数的十分之八一定比这个数小。 (×)

答案： ×

如果$\frac {3}{8}$的分子加4，要使分数的大小不变，那么分母也应该加4。 (×)

答案： ×

二、善悟，比一比a，b的大小。
1. $a + 4 = 6 + b$ $a$(＞)$b$
2. $a - 0.3 = b - 0.4$ $a$(＜)$b$
3. $50 + b = a - 12$ $a$(＞)$b$
4. $4a = 5b(a ≠ 0)$ $a$(＞)$b$
5. $10 ÷ a = 8 ÷ b$ $a$(＞)$b$
6. $a ÷ 15 = b × 3(a ≠ 0)$ $a$(＞)$b$

答案： 【解析】：已知$a + 4 = 6 + b$，等式两边同时减去$4$，得到$a=6 + b-4$，即$a=b + 2$。这表明$a$比$b$大$2$，所以$a\gt b$。【答案】：$\gt$
@@【解析】：已知$a - 0.3 = b - 0.4$，等式两边同时加上$0.3$，得到$a=b - 0.4+0.3$，即$a=b - 0.1$，这说明$a$比$b$小$0.1$，所以$a\lt b$。【答案】：$＜$
@@【解析】：由$50 + b = a - 12$，等式两边同时加12可得$a=b + 62$，这表明$a$比$b$大62，所以$a＞b$。【答案】：＞
@@【解析】：已知$4a = 5b(a\neq0)$，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$a:b = 5:4$，即$a=\frac{5}{4}b$，$\frac{5}{4}＞1$，所以$a ＞ b$。【答案】：$＞$
@@【解析】：由$10÷ a = 8÷ b$，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$10b = 8a$。因为$10\gt8$，要使等式成立，那么$a$必须大于$b$，即$a\gt b$。【答案】：$＞$
@@【解析】：已知$a÷15 = b×3$（$a\neq0$），将等式变形为$a×\frac{1}{15}=b×3$。假设$a×\frac{1}{15}=b×3 = 1$，根据“因数 = 积÷另一个因数”，则$a = 1÷\frac{1}{15}=15$，$b = 1÷3=\frac{1}{3}$。因为$15\gt\frac{1}{3}$，所以$a\gt b$。【答案】：$\gt$

三、善算，我能准确计算。
$\frac {3}{4} + \frac {15}{28} - \frac {1}{4} - \frac {1}{28}$ $\frac {7}{12} - (\frac {3}{7} - \frac {5}{12})$ $\frac {13}{16} - (\frac {5}{8} - \frac {3}{16}) - \frac {3}{8}$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{3}{4}+\frac{15}{28}-\frac{1}{4}-\frac{1}{28}$：
利用加法交换律和结合律进行简便计算，$(\frac{3}{4}-\frac{1}{4})+(\frac{15}{28}-\frac{1}{28})$。
先计算括号内的式子，$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3 - 1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，$\frac{15}{28}-\frac{1}{28}=\frac{15 - 1}{28}=\frac{14}{28}=\frac{1}{2}$。
再将两个结果相加，$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$。
2. 计算$\frac{7}{12}-(\frac{3}{7}-\frac{5}{12})$：
去括号，根据去括号法则$a-(b - c)=a - b + c$，得到$\frac{7}{12}-\frac{3}{7}+\frac{5}{12}$。
利用加法交换律，$(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})-\frac{3}{7}$。
先计算括号内的式子，$\frac{7}{12}+\frac{5}{12}=\frac{7 + 5}{12}=1$。
再计算$1-\frac{3}{7}=\frac{7}{7}-\frac{3}{7}=\frac{7 - 3}{7}=\frac{4}{7}$。
3. 计算$\frac{13}{16}-(\frac{5}{8}-\frac{3}{16})-\frac{3}{8}$：
去括号，$\frac{13}{16}-\frac{5}{8}+\frac{3}{16}-\frac{3}{8}$。
利用加法交换律和结合律，$(\frac{13}{16}+\frac{3}{16})-(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$。
先计算括号内的式子，$\frac{13}{16}+\frac{3}{16}=\frac{13 + 3}{16}=1$，$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5 + 3}{8}=1$。
再计算$1 - 1=0$。
【答案】：$1$；$\frac{4}{7}$；$0$

马丁和妈妈逛街，发现商场正在打折，下面两件商品都按原价的$\frac {6}{7}$出售，但马丁和妈妈只带了2100元，够买这两件商品吗？
要看所带的钱够不够，就得比较两件商品的现价之和与2100元的大小。前面我们已经知道“求一个数的几分之几，用乘法计算”，所以容易求出自行车的现价是$490×\frac {6}{7}=420$(元)，电视的现价是$2100×\frac {6}{7}=1800$(元)，所以要买这两件商品共需$420 + 1800 = 2220$(元)。又$2220 ＞ 2100$，所以马丁和妈妈所带的钱不够买这两件商品。当然，还可以这样思考：先求出两件商品的原价之和，再乘$\frac {6}{7}$，即$490 + 2100 = 2590$(元)，$2590×\frac {6}{7}=2220$(元)，又$2220 ＞ 2100$，所以马丁和妈妈所带的钱不够。
自行车
原价：490元
电视
原价：2100元

答案： 要看所带的钱够不够，就得比较两件商品的现价之和与2100元的大小。前面我们已经知道“求一个数的几分之几，用乘法计算”，所以容易求出自行车的现价是$490×\frac {6}{7}=420$(元)，电视的现价是$2100×\frac {6}{7}=1800$(元)，所以要买这两件商品共需$420 + 1800 = 2220$(元)。又$2220 ＞ 2100$，所以马丁和妈妈所带的钱不够买这两件商品。当然，还可以这样思考：先求出两件商品的原价之和，再乘$\frac {6}{7}$，即$490 + 2100 = 2590$(元)，$2590×\frac {6}{7}=2220$(元)，又$2220 ＞ 2100$，所以马丁和妈妈所带的钱不够。