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2025年暑假生活五年级数学西师大版重庆出版社
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假生活五年级数学西师大版重庆出版社 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 古希腊数学家毕达哥拉斯及其学派成员将自然数分为完全数、不足数和富裕数三类，他们认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加的和，这个数就是“完全数”。如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，$6 = 1 + 2 + 3$，所以6就是“完全数”。那么，20和28是完全数吗？请用自己喜欢的方式说明理由。
答案：
【解析】：
首先分析20，20的因数有1、2、4、5、10、20，除本身20以外，其他因数1、2、4、5、10相加的和为：$1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22\neq20$，所以20不是完全数。
接着看28，28的因数有1、2、4、7、14、28，除本身28以外，其他因数1、2、4、7、14相加的和为：$1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$，所以28是完全数。
【答案】：20不是完全数，28是完全数。
首先分析20，20的因数有1、2、4、5、10、20，除本身20以外，其他因数1、2、4、5、10相加的和为：$1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22\neq20$，所以20不是完全数。
接着看28，28的因数有1、2、4、7、14、28，除本身28以外，其他因数1、2、4、7、14相加的和为：$1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$，所以28是完全数。
【答案】：20不是完全数，28是完全数。
2. 李叔叔做了一个无盖玻璃观赏鱼缸，缸中放有一块高30cm，体积为4500cm³的假山石。
(1)做这个鱼缸至少要用
(2)如果自来水管以每分6dm³的流量向缸内注水，至少需要
(1)做这个鱼缸至少要用
11600
平方厘米的玻璃，合1.16
平方米。(2)如果自来水管以每分6dm³的流量向缸内注水，至少需要
3.25
分钟才能将假山完全淹没。
答案：
【解析】：
### $(1)$计算做鱼缸所需玻璃面积
这是一个无盖的长方体鱼缸，求用多少平方厘米玻璃就是求这个长方体$5$个面的面积之和。
根据长方体表面积公式$S = ab+(ah + bh)×2$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），这里$a = 80$ $cm$，$b = 10$ $cm$，$h = 60$ $cm$。
则$S=80×10+(80×60 + 10×60)×2$
$=800+(4800 + 600)×2$
$=800 + 5400×2$
$=800+10800$
$=11600$（$cm^{2}$）。
因为$1m^{2}=10000cm^{2}$，所以$11600cm^{2}=11600÷10000 = 1.16m^{2}$。
### $(2)$计算淹没假山所需注水时间
要将假山完全淹没，此时水的高度为$30cm$，先算出此时水和假山的总体积$V_{总}=80×10×30=24000$（$cm^{3}$）。
已知假山体积$V_{假山}=4500cm^{3}$，那么需要注水的体积$V = V_{总}-V_{假山}=24000 - 4500=19500$（$cm^{3}$）。
因为$1dm^{3}=1000cm^{3}$，所以$19500cm^{3}=19500÷1000 = 19.5dm^{3}$。
已知水管流量为每分$6dm^{3}$，根据时间$t=\frac{V}{流量}$，可得$t = 19.5÷6 = 3.25$（分钟）。
【答案】：
$(1)$做这个鱼缸至少要用$\boldsymbol{11600}$平方厘米的玻璃，合$\boldsymbol{1.16}$平方米。
$(2)$至少需要$\boldsymbol{3.25}$分钟才能将假山完全淹没。
### $(1)$计算做鱼缸所需玻璃面积
这是一个无盖的长方体鱼缸，求用多少平方厘米玻璃就是求这个长方体$5$个面的面积之和。
根据长方体表面积公式$S = ab+(ah + bh)×2$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），这里$a = 80$ $cm$，$b = 10$ $cm$，$h = 60$ $cm$。
则$S=80×10+(80×60 + 10×60)×2$
$=800+(4800 + 600)×2$
$=800 + 5400×2$
$=800+10800$
$=11600$（$cm^{2}$）。
因为$1m^{2}=10000cm^{2}$，所以$11600cm^{2}=11600÷10000 = 1.16m^{2}$。
### $(2)$计算淹没假山所需注水时间
要将假山完全淹没，此时水的高度为$30cm$，先算出此时水和假山的总体积$V_{总}=80×10×30=24000$（$cm^{3}$）。
已知假山体积$V_{假山}=4500cm^{3}$，那么需要注水的体积$V = V_{总}-V_{假山}=24000 - 4500=19500$（$cm^{3}$）。
因为$1dm^{3}=1000cm^{3}$，所以$19500cm^{3}=19500÷1000 = 19.5dm^{3}$。
已知水管流量为每分$6dm^{3}$，根据时间$t=\frac{V}{流量}$，可得$t = 19.5÷6 = 3.25$（分钟）。
【答案】：
$(1)$做这个鱼缸至少要用$\boldsymbol{11600}$平方厘米的玻璃，合$\boldsymbol{1.16}$平方米。
$(2)$至少需要$\boldsymbol{3.25}$分钟才能将假山完全淹没。
2. 小光的电脑开机密码是一个五位数，它由五个不同的数字组成，小伟说：“它是73152。”小华说：“它是15937。”小丽说：“它是38179。”小光说：“谁说的某一位上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这位数字。现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”这个密码是(
75139
)。
答案：
【解析】：
这是一道关于逻辑推理的题目，解题的关键在于根据“每人都猜对了位置不相邻的两个数字”以及“密码由五个不同数字组成”这两个条件来逐步确定密码的每一位数字。
1. 观察三人所猜的数字，发现只有小伟和小丽的第三位数字相同，都是$1$。由于每人都猜对位置不相邻的两个数字，所以可以确定小伟和小丽都猜对了第三位数字$1$。
2. 因为每人要猜对两个位置不相邻的数字，小伟猜对了第三位$1$，那么另一个猜对的数字只能在首位$7$和末位$2$中选。
假设小伟猜对的另一个数字是首位$7$，则小丽猜对的另一个数字只能是末位$9$。这样一来，小华就只能猜对第二位$5$和第四位$3$，得到密码$75139$，此密码满足由五个不同数字组成的条件。
假设小伟猜对的另一个数字是末位$2$，那么小丽猜对的另一个数字就是第二位$8$，此时小华只能猜对首位$1$和第四位$3$，得到密码$18132$，但这个密码中有重复数字，不符合题目要求，所以该假设不成立。
【答案】：$75139$
这是一道关于逻辑推理的题目，解题的关键在于根据“每人都猜对了位置不相邻的两个数字”以及“密码由五个不同数字组成”这两个条件来逐步确定密码的每一位数字。
1. 观察三人所猜的数字，发现只有小伟和小丽的第三位数字相同，都是$1$。由于每人都猜对位置不相邻的两个数字，所以可以确定小伟和小丽都猜对了第三位数字$1$。
2. 因为每人要猜对两个位置不相邻的数字，小伟猜对了第三位$1$，那么另一个猜对的数字只能在首位$7$和末位$2$中选。
假设小伟猜对的另一个数字是首位$7$，则小丽猜对的另一个数字只能是末位$9$。这样一来，小华就只能猜对第二位$5$和第四位$3$，得到密码$75139$，此密码满足由五个不同数字组成的条件。
假设小伟猜对的另一个数字是末位$2$，那么小丽猜对的另一个数字就是第二位$8$，此时小华只能猜对首位$1$和第四位$3$，得到密码$18132$，但这个密码中有重复数字，不符合题目要求，所以该假设不成立。
【答案】：$75139$
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