《2025年暑假生活五年级数学西师大版重庆出版社》

一、善算，我会解方程。
$1.26 + 3x = 5.76$（$x = 1.5$） $x + \frac{3}{14} = \frac{3}{7}$（$x=\frac{3}{14}$） $70 - 2x - 3x = 15$（$x = 11$）

答案： 【解析】：
1. 对于方程$1.26 + 3x = 5.76$：
根据等式的性质，方程两边同时减去$1.26$，得到$1.26 + 3x-1.26 = 5.76 - 1.26$，即$3x = 4.5$。
然后方程两边同时除以$3$，$3x÷3 = 4.5÷3$，解得$x = 1.5$。
2. 对于方程$x+\frac{3}{14}=\frac{3}{7}$：
根据等式的性质，方程两边同时减去$\frac{3}{14}$，$x+\frac{3}{14}-\frac{3}{14}=\frac{3}{7}-\frac{3}{14}$。
先将$\frac{3}{7}$通分为$\frac{6}{14}$，则$x=\frac{6}{14}-\frac{3}{14}$，解得$x=\frac{3}{14}$。
3. 对于方程$70 - 2x - 3x = 15$：
先合并同类项，$70-(2x + 3x)=15$，即$70 - 5x = 15$。
方程两边同时减去$70$，$70 - 5x-70 = 15 - 70$，得到$-5x=-55$。
方程两边同时除以$-5$，$-5x÷(-5)=-55÷(-5)$，解得$x = 11$。
【答案】：$x = 1.5$；$x=\frac{3}{14}$；$x = 11$

1. 在$□$里填上适当的数，使每个方程的解都是$x = 9$。
$□ + 2x = 29$（11）
$6x - □ = 20.17$（33.83）
$□ × 7x + 9 = 2025$（32）
$5x ÷ □ = 15$（3）

答案： 11；33.83；32；3

2. 判断下列等式是否成立，成立请打“√”，不成立请打“×”。
已知等式$x = y$成立，且$x$和$y$都不等于$0$，$◯$和$\diamond$代表不同的数。
$x + 100 = y$（×） $x + c = y + c$（√） $x + ◯ = y + \diamond$（×）
$5x = 6y$（×） $ax = ay$（√） $x ÷ ◯ = y ÷ \diamond$（×）

答案： ×，√，×，×，√，×

1. 当$x = 2$时，$x^{2}$和$2x$相等吗？

答案： 【解析】：当$x = 2$时，计算$x^{2}$的值为$2^{2}=2×2 = 4$，计算$2x$的值为$2×2 = 4$，因为$4 = 4$，所以当$x = 2$时，$x^{2}$和$2x$相等。
【答案】：相等

123黑洞练习：请从以下数字中任选一个，按照上述规则进行操作，观察是否最终会得到123：
123456789 9876543210 112233445566778899

答案： 【解析】：“123黑洞”规则是：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数的总位数。用这3个数字组成一个新数，重复上述程序，最终会得到123。
对于数字123456789，其中偶数有4个，奇数有5个，总位数是9，组成新数459；459中偶数1个，奇数2个，总位数3，组成新数123。
对于数字9876543210，其中偶数有5个，奇数有5个，总位数是10，组成新数5510；5510中偶数1个，奇数3个，总位数4，组成新数134；134中偶数1个，奇数2个，总位数3，组成新数123。
对于数字112233445566778899，其中偶数有8个，奇数有10个，总位数是18，组成新数81018；81018中偶数3个，奇数2个，总位数5，组成新数325；325中偶数1个，奇数2个，总位数3，组成新数123。
【答案】：从123456789、9876543210、112233445566778899这三个数字按照规则操作最终都会得到123。