《2025年暑假生活五年级数学西师大版重庆出版社》

1. 宁宁有如图(图3)所示的一些硬纸板,他准备选其中的五块做一个无盖的长方体纸盒,如果要使纸盒的容积最大,他应该选哪几块? 先选择序号,再计算它的容积。(单位:cm)
选择①④⑤⑦⑨，容积是12立方厘米。

答案： 【解析】：
要使长方体纸盒容积最大，应选择较大的面作为底面等。长方体容积$=$长$×$宽$×$高。
观察这些硬纸板，选择①④⑤⑦⑨，此时长方体的长是$3$厘米，宽是$2$厘米，高是$2$厘米。
容积为$3×2×2 = 12$（立方厘米）。
【答案】：
选择①④⑤⑦⑨，容积是$12$立方厘米。

2. 一个长方体玻璃容器,从里面量长为4dm,宽为3dm,高为2dm。向容器中倒入12L水,再把一些土豆完全浸没在水中,这时测得容器内水面的高度是15cm。这些土豆的体积是多少?

答案： 【解析】：本题可先根据长方体体积公式求出放入土豆后水和土豆的总体积，再减去水的体积，从而得到土豆的体积。
- **步骤一：统一单位**
已知$1L = 1dm^{3}$，则$12L = 12dm^{3}$；又因为$1cm = 0.1dm$，所以$15cm = 15×0.1 = 1.5dm$。
- **步骤二：计算放入土豆后水和土豆的总体积**
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高），已知长方体玻璃容器从里面量长为$4dm$，宽为$3dm$，放入土豆后水面高度是$1.5dm$，则此时水和土豆的总体积为：
$4×3×1.5 = 18dm^{3}$
- **步骤三：计算土豆的体积**
用放入土豆后水和土豆的总体积减去水的体积，可得土豆的体积为：
$18 - 12 = 6dm^{3}$
【答案】：$6dm^{3}$

6174黑洞练习:请从以下数字中任选一个,按照上述规则进行操作,观察是否最终会得到6174:
2913
1676
2025

答案： 【解析】：
### 对于数字2913
1. 把2913的四个数字从大到小排列得到9321，从小到大排列得到1239。
2. 计算它们的差：9321 - 1239 = 8082。
3. 对8082重复上述操作，从大到小排列是8820，从小到大排列是0288，差为8820 - 0288 = 8532。
4. 对8532重复操作，从大到小排列是8532，从小到大排列是2358，差为8532 - 2358 = 6174。
### 对于数字1676
1. 把1676的四个数字从大到小排列得到7661，从小到大排列得到1667。
2. 计算它们的差：7661 - 1667 = 5994。
3. 对5994重复上述操作，从大到小排列是9954，从小到大排列是4599，差为9954 - 4599 = 5355。
4. 对5355重复操作，从大到小排列是5553，从小到大排列是3555，差为5553 - 3555 = 1998。
5. 对1998重复操作，从大到小排列是9981，从小到大排列是1899，差为9981 - 1899 = 8082。
6. 后续操作同数字2913得到8532后，最终可得到6174。
### 对于数字2025
1. 把2025的四个数字从大到小排列得到5220，从小到大排列得到0225。
2. 计算它们的差：5220 - 0225 = 4995。
3. 对4995重复上述操作，从大到小排列是9954，从小到大排列是4599，差为9954 - 4599 = 5355。
4. 后续操作同数字1676得到5355后，最终可得到6174。
【答案】：2913、1676、2025按照规则操作最终都会得到6174。