《2025年暑假生活五年级数学西师大版重庆出版社》

1. 10~20之间的质数有(11、13、17、19)，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数的数是(11、13、17)。

答案： 11、13、17、19；11、13、17

2. $ A = 2×3×5 $，$ B = 3×5×7 $，A和B的最大公因数是($15$)，最小公倍数是($210$)。

答案： $15$，$210$

3. 一个三位数的百位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数既是3的倍数又是7的倍数，这个数是(294)。

答案： $294$

有33个苹果至少增加(2)个苹果后，就能既可以平均分给5个人，也可以平均分给7个人。

答案： $2$

5. 5个连续偶数的和是260。其中最大的数是(56)，最小的数是(48)。

答案： 56，48

6. 小明有12朵红花和18朵黄花，准备凑成花束送给同学。他希望每束花中每种颜色的花数相同，且没有剩余的花朵。他最多可以凑成(6)束花。

答案： $6$

1. 求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
25和45 9和10 35和70

答案： 【解析】：
对于求$25$和$45$的最大公因数和最小公倍数：
先对$25$和$45$分解质因数，$25 = 5×5$，$45 = 3×3×5$。
最大公因数是两个数公有质因数的乘积，所以$25$和$45$的最大公因数是$5$。
最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积，即$3×3×5×5 = 225$。
对于求$9$和$10$的最大公因数和最小公倍数：
因为$9$和$10$是互质数（互质数是指公因数只有$1$的两个非零自然数）。
所以它们的最大公因数是$1$，最小公倍数是它们的乘积，即$9×10 = 90$。
对于求$35$和$70$的最大公因数和最小公倍数：
因为$70÷35 = 2$，即$70$是$35$的倍数。
当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，所以$35$和$70$的最大公因数是$35$；最小公倍数是较大的数，即$70$。
【答案】：$25$和$45$的最大公因数是$5$，最小公倍数是$225$；$9$和$10$的最大公因数是$1$，最小公倍数是$90$；$35$和$70$的最大公因数是$35$，最小公倍数是$70$。

2. 解下列方程。
$ 4.05 + x = 8 $（$x = 3.95$）$ \frac{5}{6} - x = \frac{1}{3} $（$x=\frac{1}{2}$）$ x - 4.5 = 10.5 $（$x = 15$）
$ 2x - 6 = 40 $（$x = 23$）$ 12 + 3x = 30 $（$x = 6$）$ 2x - 3×3 = 25 $（$x = 17$）

答案： 【解析】：
1. 对于方程$4.05 + x = 8$：
根据等式的基本性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。在方程两边同时减去$4.05$，得到$4.05 + x-4.05 = 8 - 4.05$，即$x = 3.95$。
2. 对于方程$\frac{5}{6}-x=\frac{1}{3}$：
首先在等式两边同时加上$x$，得到$\frac{5}{6}-x + x=\frac{1}{3}+x$，即$\frac{1}{3}+x=\frac{5}{6}$。
然后等式两边同时减去$\frac{1}{3}$，$x=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
3. 对于方程$x - 4.5 = 10.5$：
根据等式的基本性质，等式两边同时加上$4.5$，得到$x-4.5 + 4.5 = 10.5 + 4.5$，即$x = 15$。
4. 对于方程$2x - 6 = 40$：
第一步，等式两边同时加上$6$，得到$2x-6 + 6 = 40 + 6$，即$2x = 46$。
第二步，等式两边同时除以$2$，$x = 23$。
5. 对于方程$12 + 3x = 30$：
首先等式两边同时减去$12$，得到$12 + 3x-12 = 30 - 12$，即$3x = 18$。
然后等式两边同时除以$3$，$x = 6$。
6. 对于方程$2x-3×3 = 25$：
先计算$3×3 = 9$，原方程变为$2x - 9 = 25$。
等式两边同时加上$9$，得到$2x-9 + 9 = 25 + 9$，即$2x = 34$。
等式两边同时除以$2$，$x = 17$。
【答案】：$x = 3.95$；$x=\frac{1}{2}$；$x = 15$；$x = 23$；$x = 6$；$x = 17$

六年级同学为国庆晚会做花，一班做了135朵，二班做的朵数是一班的$ \frac{8}{9} $，三班做的朵数是二班的$ \frac{3}{4} $。三班做了90朵？
根据题意，我们可以画出线段图。根据“二班做的朵数是一班的$ \frac{8}{9} $”，再结合线段图，可求出二班做了$ 135×\frac{8}{9} = 120 $（朵）；根据“三班做的朵数是二班的$ \frac{3}{4} $”，再结合线段图，可求出三班做了$ 120×\frac{3}{4} = 90 $（朵）。列成综合算式计算，就是分数连乘：$ 135×\frac{8}{9}×\frac{3}{4} = 90 $（朵）。不难看出，从左到右依次进行计算，就能算出正确答案，分数的运算顺序跟整数的运算顺序相同。

答案： 【解析】：本题可根据已知条件逐步求出二班和三班做花的数量。已知一班做了$135$朵，二班做的朵数是一班的$\frac{8}{9}$，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可算出二班做花的数量为$135×\frac{8}{9}=120$朵；又因为三班做的朵数是二班的$\frac{3}{4}$，同样用乘法可算出三班做花的数量为$120×\frac{3}{4}=90$朵，也可列综合算式$135×\frac{8}{9}×\frac{3}{4}$，按照从左到右的顺序依次计算得出结果，且分数的运算顺序和整数的运算顺序相同。
【答案】：$90$朵