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1. 工程队修一段公路. 甲队单独修需 30 天,乙队单独修需 20 天,甲队单独修 10 天后,乙队再加入一起修,还需要
8
天能修完.
答案：
【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设工作总量为单位“1”。
甲队单独修需30天，则甲队的工作效率为$\frac{1}{30}$；
乙队单独修需20天，则乙队的工作效率为$\frac{1}{20}$。
甲队单独修10天后，完成的工作量为：
$10 × \frac{1}{30} = \frac{1}{3}$
剩余的工作量为：
$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
设乙队加入后，两队还需要$x$天能修完，则两队合作$x$天完成的工作量为：
$(\frac{1}{30} + \frac{1}{20})x$
根据题意，这部分工作量应等于剩余的工作量$\frac{2}{3}$，所以我们可以列出方程：
$(\frac{1}{30} + \frac{1}{20})x = \frac{2}{3}$
解这个方程，我们得到：
$x = \frac{2/3}{1/30 + 1/20}$
$x = \frac{2/3}{5/60}$
$x = \frac{2/3} × \frac{60}{5}$
$x = 8$
【答案】：
还需要8天能修完。
本题主要考查一元一次方程的应用。
设工作总量为单位“1”。
甲队单独修需30天，则甲队的工作效率为$\frac{1}{30}$；
乙队单独修需20天，则乙队的工作效率为$\frac{1}{20}$。
甲队单独修10天后，完成的工作量为：
$10 × \frac{1}{30} = \frac{1}{3}$
剩余的工作量为：
$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
设乙队加入后，两队还需要$x$天能修完，则两队合作$x$天完成的工作量为：
$(\frac{1}{30} + \frac{1}{20})x$
根据题意，这部分工作量应等于剩余的工作量$\frac{2}{3}$，所以我们可以列出方程：
$(\frac{1}{30} + \frac{1}{20})x = \frac{2}{3}$
解这个方程，我们得到：
$x = \frac{2/3}{1/30 + 1/20}$
$x = \frac{2/3}{5/60}$
$x = \frac{2/3} × \frac{60}{5}$
$x = 8$
【答案】：
还需要8天能修完。
2. 一项任务,甲单独做需 7.5 小时完成,乙单独做需 6 小时完成. 先由甲、乙合作 1 小时,然后剩下的部分由乙单独做,还需
4.2
小时完成任务.
答案：
【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设工作总量为1，则甲的工作效率为$\frac{1}{7.5} = \frac{2}{15}$，乙的工作效率为$\frac{1}{6}$。
甲、乙合作1小时完成的工作量为：$\frac{2}{15} + \frac{1}{6} = \frac{3}{10}$。
剩下的工作量为：$1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$。
设乙单独完成剩下的工作还需$x$小时，则根据乙的工作效率有：
$\frac{1}{6}x = \frac{7}{10}$
解这个方程，我们得到：
$x = \frac{7}{10} × 6 = 4.2$
所以，乙单独完成剩下的工作还需4.2小时。
【答案】：
4.2小时。
本题主要考查一元一次方程的应用。
设工作总量为1，则甲的工作效率为$\frac{1}{7.5} = \frac{2}{15}$，乙的工作效率为$\frac{1}{6}$。
甲、乙合作1小时完成的工作量为：$\frac{2}{15} + \frac{1}{6} = \frac{3}{10}$。
剩下的工作量为：$1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$。
设乙单独完成剩下的工作还需$x$小时，则根据乙的工作效率有：
$\frac{1}{6}x = \frac{7}{10}$
解这个方程，我们得到：
$x = \frac{7}{10} × 6 = 4.2$
所以，乙单独完成剩下的工作还需4.2小时。
【答案】：
4.2小时。
3. 小红在一家文具店买了 4 个大笔记本和 6 个小笔记本,共用了 62 元. 已知她买的大笔记本的单价比小笔记本的单价多 3 元,求该文具店中大笔记本的单价.
答案：
【解析】：
本题主要考察一元一次方程的建立与求解。
首先，我们需要根据题目描述设立变量，假设大笔记本的单价为$x$元，那么小笔记本的单价就是$x-3$元（因为大笔记本的单价比小笔记本的单价多3元）。
接着，我们可以根据题目中“买了4个大笔记本和6个小笔记本，共用了62元”这一信息，建立一元一次方程：$4x + 6(x - 3) = 62$。
最后，我们解这个方程，求出$x$的值，即大笔记本的单价。
【答案】：
解：设大笔记本的单价为$x$元，则小笔记本的单价为$x - 3$元。
根据题意，我们可以列出方程：
$4x + 6(x - 3) = 62$
展开方程得：
$4x + 6x - 18 = 62$
合并同类项得：
$10x = 80$
解得：
$x = 8$
答：该文具店中大笔记本的单价为8元。
本题主要考察一元一次方程的建立与求解。
首先，我们需要根据题目描述设立变量，假设大笔记本的单价为$x$元，那么小笔记本的单价就是$x-3$元（因为大笔记本的单价比小笔记本的单价多3元）。
接着，我们可以根据题目中“买了4个大笔记本和6个小笔记本，共用了62元”这一信息，建立一元一次方程：$4x + 6(x - 3) = 62$。
最后，我们解这个方程，求出$x$的值，即大笔记本的单价。
【答案】：
解：设大笔记本的单价为$x$元，则小笔记本的单价为$x - 3$元。
根据题意，我们可以列出方程：
$4x + 6(x - 3) = 62$
展开方程得：
$4x + 6x - 18 = 62$
合并同类项得：
$10x = 80$
解得：
$x = 8$
答：该文具店中大笔记本的单价为8元。
4. 整理一批图书,如果由一个人单独整理要花 60 小时. 现先由一部分人整理 1 小时,随后增加 15 人和他们一起又整理了 2 小时,恰好完成整理工作. 假设每人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?
答案：
解:设先安排整理的人员有x人,根据题意,得
$\frac{x}{60}+\frac{2(x+15)}{60}=1$,解得$x=10$.
答:先安排整理的人员有10人.
$\frac{x}{60}+\frac{2(x+15)}{60}=1$,解得$x=10$.
答:先安排整理的人员有10人.
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