《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 春节前夕,某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是 1500 元,按照商品标价的八折出售时,利润率是 12%,那么该商品的标价是2100元.

答案： 2100

2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了 3.2 h;从乙码头返回甲码头逆流航行,用了 4.8 h.已知水流的速度为 3 km/h,求这艘船在静水中的速度.

答案： 解：设这艘船在静水中的速度是$x$ $km/h$。
根据顺流速度$=$静水速度$ +$水流速度，逆流速度$=$静水速度$-$水流速度，以及路程$=$速度$×$时间，且甲码头到乙码头的距离与乙码头到甲码头的距离相等，可列方程：
$3.2(x + 3)=4.8(x - 3)$
去括号得：$3.2x+9.6 = 4.8x-14.4$
移项得：$3.2x-4.8x=-14.4 - 9.6$
合并同类项得：$-1.6x=-24$
系数化为$1$得：$x = 15$
答：这艘船在静水中的速度是$15$ $km/h$。

3. 甲、乙两地相距 3 千米,小王从甲地出发步行到乙地,小李从乙地出发步行到甲地.两人同时出发,20 分钟后两人相遇.已知小王的速度比小李的速度每小时快 1 千米,求两人的速度.

答案： 解：设小李的速度是每小时$x$千米，则小王的速度是每小时$(x + 1)$千米。
$20$分钟$=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$小时。
根据路程$=$速度和$×$相遇时间，可列方程：
$\frac{1}{3}(x + x + 1)=3$
$\frac{1}{3}(2x + 1)=3$
两边同时乘以$3$得：$2x + 1 = 9$
$2x=9 - 1$
$2x=8$
$x = 4$
则小王的速度是：$x + 1 = 4 + 1 = 5$（千米/小时）
答：小李的速度是$4$千米/小时，小王的速度是$5$千米/小时。

4. 某商场用 2730 元购进甲、乙两种商品共 60 件,这两种商品的进价、标价如下表所示:

(1)这两种商品各购进多少件?
购进甲商品39件，购进乙商品21件
(2)若甲种商品按标价的 9 折出售,乙种商品按标价的 8.5 折出售,且在运输过程中有 2 件甲种商品和 1 件乙种商品不慎损坏,不能进行销售,那么这批商品全部售出后,该商场共获利______元.635

答案： 1. （1）
设购进甲商品$x$件，购进乙商品$y$件。
根据两种商品共$60$件，可得$x + y=60$；根据进价共$2730$元，可得$35x + 65y=2730$。
由$x + y=60$得$x = 60 - y$，将其代入$35x + 65y=2730$中：
$35(60 - y)+65y=2730$。
展开括号：$2100-35y + 65y=2730$。
合并同类项：$30y=2730 - 2100$，即$30y = 630$。
解得$y = 21$。
把$y = 21$代入$x = 60 - y$，得$x=60 - 21 = 39$。
所以购进甲商品$39$件，购进乙商品$21$件。
2. （2）
甲商品按标价的$9$折出售，乙商品按标价的$8.5$折出售，运输过程中有$2$件甲商品和$1$件乙商品损坏。
甲商品实际销售$(39 - 2)$件，乙商品实际销售$(21 - 1)$件。
甲商品每件售价$50×0.9 = 45$元，乙商品每件售价$100×0.85 = 85$元。
总售价为$45×(39 - 2)+85×(21 - 1)$
$=45×37+85×20$
$=1665+1700$
$=3365$元。
已知进价为$2730$元。
获利$3365-2730 = 635$元。
故答案依次为：（1）购进甲商品$39$件，购进乙商品$21$件；（2）$635$。