《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项.

答案： 去括号 合并同类项

1. 若某一个长方形的长为$(3x+2y)$米,宽为$(x-y)$米,则这个长方形的周长为 (B)
A.$(4x+y)$米
B.$(8x+2y)$米
C.$(10x+10y)$米
D.$(12x+8y)$米

答案： B

2. 化简$7(x+y)-5(x+y)$的结果是 (A)
A.$2x+2y$
B.$2x+y$
C.$x+2y$
D.$2x-2y$

答案： A

3. 七年级(1)班有$(2a-b)$名男生和$(3a+b)$名女生,则男生比女生少(a+2b)名.

答案： (a+2b)

4. 若$x^{2}+x加上一个多项式的和是2x^{2}+x+1$,则这个多项式是x²+1.

答案： x²+1

5. $4x+8$错写成$4(x+8)$,结果比原来多24.

答案： 24

6. 计算:
(1)$3y^{2}-x^{2}+(2x-y)-(x^{2}+3y^{2})$;
(2)$(x^{3}y+xy^{2})-2(x^{3}y-2xy^{2})$.

答案：
(1)-2x²+2x-y
(2)5xy²-x³y

7. 先化简,再求值:
(1)$5ab-7a^{2}b^{2}-8ab+5a^{2}b^{2}-ab$,其中$a= \frac {1}{2},b= -2$;
(2)$6(2a^{2}b-ab^{2})-3(-ab^{2}+4a^{2}b)$,其中$a,b满足|a-2|+(b+3)^{2}= 0$.

答案： $(1)$
解：
- **步骤一：化简式子
$\begin{aligned}&5ab - 7a^{2}b^{2} - 8ab + 5a^{2}b^{2} - ab\\=&(5ab - 8ab - ab)+(-7a^{2}b^{2} + 5a^{2}b^{2})\\=&(5 - 8 - 1)ab+(-7 + 5)a^{2}b^{2}\\=&-4ab - 2a^{2}b^{2}\end{aligned}$
- **步骤二：代入求值
当$a = \frac{1}{2}$，$b = -2$时，
$\begin{aligned}&-4ab - 2a^{2}b^{2}\\=&-4×\frac{1}{2}×(-2)-2×(\frac{1}{2})^{2}×(-2)^{2}\\=&(-2)×(-2)-2×\frac{1}{4}×4\\=&4 - 2\\=&2\end{aligned}$
$(2)$
解：
- **步骤一：化简式子
$\begin{aligned}&6(2a^{2}b - ab^{2})-3(-ab^{2} + 4a^{2}b)\\=&12a^{2}b - 6ab^{2}+3ab^{2}-12a^{2}b\\=&(12a^{2}b - 12a^{2}b)+(-6ab^{2}+3ab^{2})\\=&-3ab^{2}\end{aligned}$
- **步骤二：根据条件求$a$、$b$的值
因为$\vert a - 2\vert+(b + 3)^{2}=0$，
又因为$\vert a - 2\vert\geq0$，$(b + 3)^{2}\geq0$，
所以$a - 2 = 0$，$b + 3 = 0$，
解得$a = 2$，$b = -3$。
- **步骤三：代入求值
当$a = 2$，$b = -3$时，
$\begin{aligned}&-3ab^{2}\\=&-3×2×(-3)^{2}\\=&-6×9\\=&-54\end{aligned}$
综上，$(1)$化简结果为$-4ab - 2a^{2}b^{2}$，值为$2$；$(2)$化简结果为$-3ab^{2}$，值为$-54$。