《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 去分母的依据是等式的基本性质. 去分母的方法是在方程两边都乘各分母的最小公倍数.

答案： 等式的基本性质 最小公倍数

2. 去分母时要注意: (1) 不能漏乘没有分母的项;
(2) 如果分子是多项式, 去分母后, 应将它看成一个整体, 用括号括起来, 特别是该项的分母就是要乘的最小公倍数时, 更不能忘记加括号.

答案：
(1)分母
(2)整体 括号

3. 一般地, 解一元一次方程的步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数的系数化为1.

答案： 去分母 去括号 移项 合并同类项 把未知数的系数化为1

1. 解方程 $ 2 - \frac { 2 x - 4 } { 3 } = - \frac { x - 7 } { 6 } $, 去分母, 得 (D)
A.$ 2 - 2 ( 2 x - 4 ) = - ( x - 7 ) $
B.$ 12 - 2 ( 2 x - 4 ) = - x - 7 $
C.$ 2 - ( 2 x - 4 ) = - ( x - 7 ) $
D.$ 12 - 2 ( 2 x - 4 ) = - ( x - 7 ) $

答案： D

2. 当 $ x = $6时, 代数式 $ 3 + \frac { x } { 3 } $ 与 $ 1 - x $ 的值互为相反数.

答案： 6

3. 解下列方程:
(1) $ \frac { 5 y - 1 } { 6 } = \frac { 7 } { 3 } $;
(2) $ \frac { 3 - x } { 2 } = \frac { x - 4 } { 3 } $;
(3) $ \frac { 2 x + 1 } { 2 } - \frac { 5 x - 1 } { 6 } = 1 $;
(4) $ \frac { 3 x - 1 } { 4 } - 1 = \frac { 5 x - 7 } { 6 } $.

答案： $(1)$ 解方程$\frac{5y - 1}{6}=\frac{7}{3}$
解：
方程两边同时乘以$6$去分母得：
$5y - 1 = 14$
移项得：
$5y=14 + 1$
合并同类项得：
$5y = 15$
系数化为$1$得：
$y = 3$
$(2)$ 解方程$\frac{3 - x}{2}=\frac{x - 4}{3}$
解：
方程两边同时乘以$6$去分母得：
$3(3 - x)=2(x - 4)$
去括号得：
$9-3x = 2x-8$
移项得：
$-3x-2x=-8 - 9$
合并同类项得：
$-5x=-17$
系数化为$1$得：
$x=\frac{17}{5}$
$(3)$ 解方程$\frac{2x + 1}{2}-\frac{5x - 1}{6}=1$
解：
方程两边同时乘以$6$去分母得：
$3(2x + 1)-(5x - 1)=6$
去括号得：
$6x+3 - 5x + 1 = 6$
移项得：
$6x-5x=6 - 3 - 1$
合并同类项得：
$x = 2$
$(4)$ 解方程$\frac{3x - 1}{4}-1=\frac{5x - 7}{6}$
解：
方程两边同时乘以$12$去分母得：
$3(3x - 1)-12 = 2(5x - 7)$
去括号得：
$9x-3-12 = 10x-14$
移项得：
$9x-10x=-14 + 3 + 12$
合并同类项得：
$-x = 1$
系数化为$1$得：
$x=-1$
综上，答案依次为：$(1)y = 3$；$(2)x=\frac{17}{5}$；$(3)x = 2$；$(4)x=-1$。