《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 去括号的依据是去括号法则和乘法分配律.

答案： 去括号法则 乘法分配律

2. 去括号时要注意:
(1)若括号前有“一”号,则去括号后,原来括号内的每一项都要改变符号;
(2)用乘法分配律去括号时,不要漏乘括号内的每一项.

答案：
(1)改变符号
(2)漏乘

1. 方程 $ 7 ( 2 x - 1 ) - 3 ( 4 x - 1 ) = 11 $ 去括号后,正确的是 (C)
A.$ 14 x - 7 - 12 x + 1 = 11 $
B.$ 14 x - 1 - 12 x - 3 = 11 $
C.$ 14 x - 7 - 12 x + 3 = 11 $
D.$ 14 x - 1 - 12 x + 3 = 11 $

答案： C

2. 方程 $ 2 ( x - 2 ) - 3 ( 4 x - 1 ) = 9 ( 1 - x ) $ 去括号得2x-4-12x+3=9-9x.

答案： 2x-4-12x+3=9-9x

3. 解下列方程:
(1) $ 3 ( x - 4 ) = 12 $;
(2) $ 4 ( x + 3 ) = 7 ( x - 3 ) - 6 $;
(3) $ 4 x + 3 ( 2 x - 3 ) = 11 - 2 ( x + 4 ) $;
(4) $ 6 \left( \frac { 1 } { 2 } x - 4 \right) + 2 x = 5 - ( x - 1 ) $;
(5) $ 8 x - 3 ( x - 4 ) = 2 ( x + 1 ) $.

答案： 1. （1）
解：
首先，对$3(x - 4)=12$进行求解。
方程两边同时除以$3$得：$x−4 = 4$。
然后方程两边同时加$4$得：$x=4 + 4$，即$x = 8$。
2. （2）
解：
对于$4(x + 3)=7(x - 3)-6$。
先去括号：$4x+12 = 7x-21 - 6$。
移项得：$4x-7x=-21 - 6 - 12$。
合并同类项得：$-3x=-39$。
方程两边同时除以$-3$得：$x = 13$。
3. （3）
解：
对于$4x+3(2x - 3)=11-2(x + 4)$。
先去括号：$4x + 6x-9 = 11-2x-8$。
移项得：$4x + 6x+2x=11-8 + 9$。
合并同类项得：$12x = 12$。
方程两边同时除以$12$得：$x = 1$。
4. （4）
解：
对于$6(\frac{1}{2}x - 4)+2x=5-(x - 1)$。
先去括号：$3x-24 + 2x=5-x + 1$。
移项得：$3x+2x+x=5 + 1+24$。
合并同类项得：$6x = 30$。
方程两边同时除以$6$得：$x = 5$。
5. （5）
解：
对于$8x-3(x - 4)=2(x + 1)$。
先去括号：$8x-3x + 12 = 2x+2$。
移项得：$8x-3x-2x=2 - 12$。
合并同类项得：$3x=-10$。
方程两边同时除以$3$得：$x=-\frac{10}{3}$。
综上，（1）$x = 8$；（2）$x = 13$；（3）$x = 1$；（4）$x = 5$；（5）$x=-\frac{10}{3}$。