《2025年小学升初中衔接读本数学》

1. 长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点,每个顶点都是3条棱相交的点。

答案： 6 12 8 3

2. 一个1立方分米的正方体可被分成(1000)个1立方厘米的小正方体,如果把这些小正方体排成一行,一共长(10)米。

答案： 1000 10

3. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体,每个小正方体的表面积是24平方厘米,原正方体的表面积是(96)平方厘米。

答案： 96

4. 有一个棱长5分米的正方体钢锭,如果1立方分米的钢锭重7.8千克,那么这块钢锭重(975)千克。

答案： 975

5. 把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形,它的面积是(36)平方分米；如果把这根铁丝折成一个最大的正方体,那么它的体积是(8)立方分米。

答案： 36 8

6. 用铁丝焊接一个长10厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架,至少需要铁丝60厘米。如果在框架的6个面上糊一层薄膜纸,需要112平方厘米的薄膜纸。

答案： 60 112

7. 把一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱,要削去215立方厘米的边角料。

答案： 215

8. 把4.5升的果汁,装入长10厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体容器里,最少可以装(30)盒。

答案： 30

9. 把一个圆柱侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是1分米,圆柱的高是(6.28)分米。

答案： 6.28

10. 一根圆锥形钢材的体积是150立方分米,底面积是45平方分米,它的高是(1)米。

答案： 1

11. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们底面积的比是$3:5$,圆柱的高是8厘米,圆锥的高是(14.4)厘米。

答案： 14.4

12. 一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是。搭成这样的一个立体图形,最少需要(6)个小正方体块,最多需要(8)个小正方体块。

答案： 6 8

二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 长方体的6个面都是长方形。(×)
2. 一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相等。(×)
3. 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。(√)
4. “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。(√)
5. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大6倍。(×)
6. 将一个圆锥沿它的高平均截成两半,截面是一个等腰三角形。(√)
7. 一个容器的容积也就是这个容器的体积。(×)
8. 等底等高的长方体、正方体、圆柱相比,圆柱的体积最大。(×)

答案： 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. × 6. √ 7. × 8. ×

1. 一个正方体木块,从其中一个顶点上挖去一个小正方体后,表面积(C),体积(B)。
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定

答案： C B