《2025年小学升初中衔接读本数学》

例 一个长方形的宽是3厘米,周长是28厘米。它的长是多少厘米?
【分析】 题中的等量关系是长方形的周长= (长+宽)×2。
【解答】 设长方形的长为y厘米。
(y+3)×2= 28
y= 11
检验:将y= 11代入原方程,(11+3)×2= 28,左边= 右边,y= 11为原方程的解。
答:长方形的长是11厘米。

答案： 【分析】
本题考查的是列方程解决长方形的周长问题。
题中的等量关系是长方形的周长等于2倍的长加宽，即公式：$周长 = 2 × (长 + 宽)$。
【解答】
解：设长方形的长为$x$厘米。
根据长方形的周长公式，可以列出方程：
$2× (x + 3) = 28$，
展开方程得：
$2x + 6 = 28$，
移项并化简得：
$2x = 22$，
解得：
$x = 11$，
检验：将$x = 11$代入原方程，$2× (11 + 3) = 28$，左边等于右边，所以$x = 11$是原方程的解。
答：长方形的长是$11$厘米。

1. 找出等量关系,再列出方程。
(1) 工地上有a吨水泥,每天用去b吨,用了2天,剩下30吨,剩下的吨数用含字母的式子表示是(a-2b),可以列出方程(a-2b=30)。
(2) 学校图书室共存图书200万册,其中教师用书是学生用书的$\frac{1}{4}$,教师用书和学生用书各有多少万册?
设学生用书为x万册,则教师用书为($\frac{1}{4}x$)万册,等量关系是(教师用书的册数+学生用书的册数=总册数),方程是($\frac{1}{4}x+x=200$)。

答案： （1）a-2b a-2b=30
（2）$\frac{1}{4}x$ 教师用书的册数+学生用书的册数=总册数 $\frac{1}{4}x+x=200$