《2025年小学升初中衔接读本数学》

1. 分别画出下图中平行四边形按2:1的比放大后的图形和按1:2的比缩小后的图形。

答案： 解析：本题考查图形的放大与缩小。
按$2:1$放大，各边都变为原来的$2$倍，原来底边$4$格，高$2$格，放大后底边变为$8$格，高变为$4$格；
按$1:2$缩小，各边都变为原来的$\frac{1}{2}$，原来底边$4$格，高$2$格，缩小后底边变为$2$格，高变为$1$格。
答案：图略（按$2:1$放大后的平行四边形底边为$8$格，高为$4$格；按$1:2$缩小后的平行四边形底边为$2$格，高为$1$格）。

2. 下面每个小方格的边长都表示1厘米,在方格纸上画一个长方形,使所画长方形的周长是16厘米,宽与长的比是1:3。

答案： 解析：本题考查比和比例中按比例分配的知识点，以及长方形周长公式的应用。先根据长方形周长公式求出长与宽的和，再按$1:3$的比例分配求出长和宽，最后在方格纸上作图。
答案：
长方形的周长公式为$C=(a + b)×2$（$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽）。
已知长方形周长是$16$厘米，那么长与宽的和为$16÷2 = 8$（厘米）。
因为宽与长的比是$1:3$，所以总份数为$1 + 3 = 4$（份）。
宽占$1$份，则宽为$8×\frac{1}{4}= 2$（厘米）；
长占$3$份，则长为$8×\frac{3}{4}= 6$（厘米）。
图略（在方格纸上画一个长占$6$个小方格边长，宽占$2$个小方格边长的长方形即可）。

1. 一种农药水是用药粉和水按1:100配成的,要配制这种农药水8080千克,需要药粉多少千克?

答案： 80 千克

2. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1:5,这两个锐角各是多少度?

答案： $15^\circ$ $75^\circ$

3. 甲、乙两个班的人数之比为5:4,如果从甲班调9名同学到乙班,那么乙班与甲班的人数之比为5:4,甲、乙两个班原来各有多少人?

答案： 甲班:45 人 乙班:36人

4. 民族小学修建教学楼需要一批空心水泥砖,砖厂原计划每天加工3000块砖,28天可以完成任务。实际前5天加工了10500块砖,照这样计算,实际用多少天能完成任务?

答案： 40 天