2025年暑假生活江苏人民出版社八年级数学


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《2025年暑假生活江苏人民出版社八年级数学》

25. 已知$y= \sqrt{1 - 8x}+\sqrt{8x - 1}+\frac{1}{2}$,求代数式$\sqrt{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2}-\sqrt{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}$的值.
答案: 1.
26. 阅读与计算:阅读以下材料,并完成相应的任务.
斐波那契(约1170~1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果.在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第$n个数可以用\frac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n}-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{n}]$表示(其中$n\geqslant1$).这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
答案: 1, 1.

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