《2025年暑假生活江苏人民出版社八年级数学》

23. 世界杯决赛分成 8 个小组,每小组 4 个队,小组进行单循环(每个队都与该小组的其他队比赛一场)比赛,胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,最终选出 2 个队进入 16 强.
(1)求每小组共比赛多少场？
(2)在小组比赛中,现有一队得到 6 分,该队出线是一个确定事件,还是不确定事件？

答案： （1）$4×3÷2=6$(场)；（2）因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有$3×6=18$分，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件.

24. 小颖和小明两名同学在学习“概率”时,做抛掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了 60 次实验,实验的结果如下：
|朝上的点数|1|2|3|4|5|6|
|出现的次数|7|9|6|8|20|10|
(1)计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率；
(2)小颖说：“根据上述实验,一次实验中出现 5 点朝上的概率最大.”小明说：“如果抛掷 600 次,那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次.”小颖和小明的说法正确吗？为什么？

答案： （1）“3点朝上”的频率是$\frac{6}{60}=\frac{1}{10}$；“5点朝上”的频率是$\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近；小明的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.